Matematické Fórum

Ahoj, nevím si rady s úkolem do lineární algebry. Prosím o pomoc:


Chápu, že 2. podmínka mi říká, že ať už vynásobím hledanou obecnou matici [mathjax]\begin{pmatrix}a & b & c\\e & f & g\end{pmatrix}[/mathjax]
čímkoliv, tedy nějakým vektorem [mathjax]\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}[/mathjax], musím vždy dostat vektor [mathjax]\begin{pmatrix}1t\\5t\end{pmatrix}[/mathjax].

A 1. podmínka říká, že když vynásobím tu hledanou obecnou matici vektory [mathjax]\begin{pmatrix}1\\0\\2\end{pmatrix}[/mathjax] a [mathjax]\begin{pmatrix}1\\4\\0\end{pmatrix}[/mathjax], dostanu nulový vektor.

Na co už ale nemůžu přijít je to, jak mám tyto podmínky zapsat a nějak spojit do sebe.