Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 13. 11. 2024 17:50
- natalka5743
- Zelenáč
- Příspěvky: 3
- Škola: SGO
- Pozice: student
- Reputace: 0
Příklad na zobrazení předmětu dutým zrcadlem
Zdravím,
Absolutně nemůžu přijít na správný postup... za pomoc bych byla moc vděčná.
Dutým zrcadlem je zobrazován předmět tak, že vzniká 1,5krát zvětšený převrácený obraz ležící o 10 cm
dále od zrcadla, než leží předmět.
Určete: vzdálenost předmětu od zrcadla, vzdálenost obrazu od zrcadla a
poloměr křivosti zrcadla.
V: 20 cm; 30 cm; 24 cm
Snažila jsem se na řešení přijít ze vzorečku pro zvětšení, ale prostě mi to nevychází.
Offline
#2 13. 11. 2024 18:13
- natalka5743
- Zelenáč
- Příspěvky: 3
- Škola: SGO
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Příklad na zobrazení předmětu dutým zrcadlem
Zdravím,
Absolutně nemůžu přijít na správný postup... za pomoc bych byla moc vděčná.
Čočka vytváří na stínítku 5 cm dlouhý obraz předmětu, jehož délka je 2 cm. Stínítko je od čočky
vzdáleno 25 cm. Určete typ čočky, její optickou mohutnost a vzdálenost předmětu od stínítka.
V: 14 D; 35 cm
Offline
#3 13. 11. 2024 18:21
- natalka5743
- Zelenáč
- Příspěvky: 3
- Škola: SGO
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Příklad na zobrazení předmětu dutým zrcadlem
↑ natalka5743: ↑ natalka5743:
Už jsem na to přišla!
Kdyby někdo potřeboval, zvětšení je totiž Z = -1,5 (mínus protože převrácený obraz znamená skutečný, kde vždycky dosazujeme před zvětšení mínus).
Za Z tedy dosadíme -1,5 a na druhé straně rovnice vycházíme ze vzorce pro zvětšení Z = -a'/a. Za a' dosadíme a+0,1. Po vypočítání rovnice zjišťujeme, že vzdálenost předmětu od zrcadla a = 1/5 m = 20 cm. Odus dopočítáme vzdálenost obrazu od zrcadla, který je o deset cm dále od zrcadla než skutečný obraz (podle zadání). Je od něj tedy vzdálen 30 cm.
Poloměr křivosti zjistíme ze vzorce 1/f = 1/a + 1/a'. Protože střed poloměru křivosti je od zrcadla vzdálen dvojnásobně, jak ohnisko, musíme vynásobit fx2. f = 0,12, takže r = 0,24 m = 24 cm.
Offline