Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 01. 2025 09:47
Pravděpodobnost
Zdravím,
mohl byste mě někdo prosím navést jak počítat tuto úlohu:
v osudí jsou v dostatečném množství zastoupeny koule červené a bílé. náhodně vytáhneme 2 koule najednou. Dokažte, že pravděpodobnost, že vybrané koule jsou:
a) obě červené menší než 0,25
b) různé barvy větší než 0,5.
To a jsem zkoušela následovně: P=n!/2!(n-2)! / 2n!/2!(2n-2)! ale vyšlo mi n-1/2(2n-1), což mi nic neřeklo :((
Offline
#2 03. 01. 2025 10:44
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1269
- Reputace: 19
- Web
Re: Pravděpodobnost
↑ joluse:
Dejme tomu, že červených je M, bílých je N, kde M,N jsou "dost velká čísla".
P(obě červené) = (M nad 2)*(N nad 0)/((M+N) nad 2)= M(M-1)/(M+N)(M+N-1)
Pokud kouli vrátíme, je P(obě červené) = (M/(M+N))^2
Pokud jsou M,N, "dost velká čísla", jsou jsou přibližně pravd. stejné.
Pokud jsou zastoupeny přibližně stejně, je zhruba M/(M+N) ~ 1/2
Offline