Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 01. 2025 08:50
Pravděpodobnost
Dobrý den,
potřebovala bych pomoct s touto úlohou, konkrétně b a c. Vím, že se to tu už řešilo, ale z odpovědí jsem to nepochopila.
Krychli o hrane a = 4 cm obarvime cervenou barvou a potom ji rozrezeme na male krychlicky o hrane a1 = 1 cm. Male krychlicky zamichame a nahodne vybereme osm krychlicek. Jaka je pr-st, ze z vybranych krychlicek lze sestavit novou krychli o hrane a2 = 2 cm,
a) ktera bude cela cervena, [vysledek: 2,259*10^(-10) ]
b) ktera nebude obarvena, [vysledek: 1 ]
c) ktera bude mit prave jednu stenu cervenou? [vysledek: 0,9996 ]
Děkuji.
Offline
#2 03. 01. 2025 10:59 — Editoval Richard Tuček (03. 01. 2025 11:31)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1269
- Reputace: 19
- Web
Re: Pravděpodobnost
↑ joluse:
Pokud krychli o hraně 4 cm rozřežeme na krychličky o hraně 1 cm, bude jich 4^3=64
8 jich bude obarveno ze 3 stran,
12*(4-2)=12*2=24 jich bude obarveno ze 2 stran
6*(4-2)^2=24 jich bude obarveno z 1 strany
(4-2)^3=8 jich nebude obarveno vůbec.
ad a) vyberu 8 rohových, pravd. (8 nad 8)*(56 nad 0)/(64 nad 8) = 1/(64 nad 8)
Offline