Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 19. 07. 2009 18:36

Nolaki
Příspěvky: 70
Reputace:   
 

Kvadratické funkce

Tak pro zájemce tady mám zase pár triviálních ovšem pro mě nevyřešitelných oříšků... Sama nerozumím kvadratické funkci, takže od někoho z Vás potřebuji opravdu detailní i slovně popsaný postup, protože vůbec nevím, kde začít řešit, jak to řešit a tak.. prostě tahle funkce je pro mě už rok jednou velkou neznámou o žádné známé.. Děkuji za pomoc.

http://forum.matweb.cz/upload/1248021274-kvadr.JPG

Offline

 

#2 19. 07. 2009 18:39

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Kvadratické funkce

Předně nám musíš říct, co se snažíš vyřešit.

Offline

 

#3 19. 07. 2009 18:56

Nolaki
Příspěvky: 70
Reputace:   
 

Re: Kvadratické funkce

↑ halogan:


všechny ty tři příklady..

najít průsečíky vrchol a sestrojit graf....

Offline

 

#4 19. 07. 2009 18:59

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Kvadratické funkce

↑ Nolaki:

Průsečíky s čím. S osou? Kterou?

Offline

 

#5 19. 07. 2009 19:00

Nolaki
Příspěvky: 70
Reputace:   
 

Re: Kvadratické funkce

↑ halogan:

s oběma xD i s osou x a aji s osou y. Jako vypočítaný je mám, ale nevim jak k tomu básník došel, o to mi jde.. polopaticky vysvětlit, jak to mám vypočítat.

Offline

 

#6 19. 07. 2009 20:20 — Editoval jarrro (19. 07. 2009 21:32)

jarrro
Příspěvky: 5490
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Kvadratické funkce

s osou y len dosadíš nulu za x to hádam vieš a s osou x riešiš rovnicu napríklad prvý príklad je $\frac{3}{4}x^2-3x-\frac{1}{2}=0\nl3x^2-12x-2=0\nlx=\frac{12\pm \sqrt{144+24}}{6}\nlx=\frac{6\pm \sqrt{42}}{3}$v druhom prípade nulovými bodmi a rozdelením na intervaly dostaneme bežné kvadratické rovnice ktoré vyriešime postupom vyššie plus pozeráme na podmienky nakoniec vyjdu dva priesečníky$1-\sqrt{3}$a$\sqrt{2}$
tretiu funkciu najprv delíme polynómy vyjde pekne $3x^2-2x-1$riešime ako predtým vyjde $1$a$-\frac{1}{3}$


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#7 19. 07. 2009 21:18

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Kvadratické funkce

↑ jarrro:

Zdravím,

dotaz - pro 3. zadání máme něco povídat o definičním oboru (v bodě x=-1/4)?

má se nějak komentovat? limita zleva, zprava rozumím, ale takto v rovině SŠ?

Děkuji.

Offline

 

#8 19. 07. 2009 21:24 — Editoval jarrro (19. 07. 2009 21:34)

jarrro
Příspěvky: 5490
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Kvadratické funkce

↑ jelena:v bode x=-1/4 tá posledná funkcia nie je definovaná nespomenul som to ani limitu lebo dotaz bol na priesečníky
editoval som prvý príklad mal som tam absolútny člen -2 miesto -1/2


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#9 19. 07. 2009 23:08

Nolaki
Příspěvky: 70
Reputace:   
 

Re: Kvadratické funkce

↑ jelena:

No nevim, jestli je tohle přímo pro střední školu, ale vzhledem k tomu, že se na střední škole ve druháku učíme z učebnice, která slouží jakožto příprava pro přijímací zkoušky na vysoké školy.. :X

Offline

 

#10 19. 07. 2009 23:56 — Editoval jelena (20. 07. 2009 08:55)

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Kvadratické funkce

↑ Nolaki:

Zdravím,

samozřejmě pro střední školy a také snad normální, že v průběhu SŠ se připravuje na VŠ - a učebnice paní Petákové je pro tento účel opravdu vhodná.

Zde je sbírka v elektronické podobě - stačí tedy jen odkaz, který problém řešiš - děkuji Marianovi :-)

Bohužel, sbírka příkladu nemá ani teorii, ani vzory řešení, tak by bylo dobré doplnit vhodnou knihou - viz odkazy ve stejném tématu, jako odkaz na Petákovou nebo někdo z kolegů doplní.

Moje reakce se vztahovala jen k tomu, že v 3. zadání kolega ↑ jarrro: upravoval výraz, ale neměl poznámku k podmínce úpravy, už je to doplněno - na grafu pro x=-1/4 má být "prazdné kolečko", funkce zde není definovana, určitě je to postačující bez dalšího komentáře o limitách.

Pro pořádek - v zadání 1. je chyba v přepisu absolutní člen má být (-7/2).

Hodně zdaru.

Edit - chyběl minus u absolutního členu pro zadání 1.

Offline

 

#11 20. 07. 2009 19:20

Nolaki
Příspěvky: 70
Reputace:   
 

Re: Kvadratické funkce

↑ jelena:

no právěže učebnice paní Petákové, kterou mám sama doma mi přišla docela těžká sama o sobě...

Nenašel by se tady někdo, kdo by mi ty rovnice polopaticky rozepsal, kompletně to zadání? díky.

Offline

 

#12 20. 07. 2009 19:43

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Kvadratické funkce

↑ Nolaki:

Zdravím,

učebnice je hezká a systematická - od jednoduchého ke složitému.

Určitě by se někdo našel, ale úkazky, být názorná, nebude mít dostatečný efekt. Myslím, že jarrro
napsal dostatečně podrobně, co a jak - pokud něco není úplně jasné, je potřeba se zeptat konkrétně - co umiš sama a co je nutné vysvětlit.

Navrhnu takový postup: Ty se podíváš na materiály sem a zkusíš napsat, jak třeba budeš řešit něco jednoduššího:

1) $y=x^2+4x+3$ nebo 8) $y=-2x^2+4x+1$ to je ze zadání 54 - co z toho je bez problému?

Budeme hledat průsečíky dle doporučení kolegy ↑ jarrro: a pokusíme se vytvořit vrcholový tvar kvadratické funkce, ze které se nám bude dobře kreslit graf.

Pak se posuneme k Tvému zadání - s tím, že postupně budeš psat, co už jde a co nejde. Momentálně mi odpadlo cvičení v reálu a kolegové se zapoji určitě také, děkuji :-)

Ale, samozřejmě, to je jen návrh.

Smím se zeptat - to je nějaká zkouška (nástavba?) nebo reparát?

Offline

 

#13 20. 07. 2009 20:42

Nolaki
Příspěvky: 70
Reputace:   
 

Re: Kvadratické funkce

↑ jelena:

V srpnu dělám reparát z matematiky a jediné co mi něco říká je lineární lomená funkce :D

Offline

 

#14 20. 07. 2009 20:55

Nolaki
Příspěvky: 70
Reputace:   
 

Re: Kvadratické funkce

↑ Nolaki:

No, tak zkusila jsem pracovat na té první rovnici... Podle toho návodu jak spočítat vrchol jsem se dopracovala k výsledku V= ( -2 ; -1) . Potom jsem zkoušela přijít na průsečíky, tam kde jsem za x dosadila nulu mi vyšlo, že y= 3 , ale nejsem schopná vyřešit kvadratickou rovnici, kdy 0 = x na 2 + 4x + 3 ...

Offline

 

#15 20. 07. 2009 21:02

Nolaki
Příspěvky: 70
Reputace:   
 

Re: Kvadratické funkce

↑ Nolaki:

No a u té druhé funkce mám V= (-2 ; -3) , y= (0; 1), ale x zase nevím....

Offline

 

#16 20. 07. 2009 21:02

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Kvadratické funkce

↑ Nolaki:

Tak v tomto případě opravdu začni tam, kde už není jasné, ale jednodušší zadání.

A postupně - minuly rok už se s nami reparovalo a úspěšně, věřím, že i tento rok bude v pořádku, a to už ani nemluvím o spoustě zadání z Petákové propočtených k maturitam, můžeš něco pohledat.

Pro každé zadání, co budeš řešit, si založ samostatné téma, pokud už budeš mít jasno, jak dopadne graf, tak si ho nech vykreslit tady:

http://user.mendelu.cz/marik/maw/index. … ;form=graf nebo http://www.wolframalpha.com/ (do okna napíš plot: a své zadání funkce (priklad) a sem umístí jen odkaz a sdělení, zda je to jasné.

Přes den doufám, že se zapojí někdo z ochotných kolegů, já až tak věčer a víkendy.

Tak zační, hodně zdaru :-)

Zadání, co řešíš:

$0=x^2+4x+3$

http://www.matweb.cz/kvadraticke-rovnice - potřebuješ část "rovnice se všim všude" a počítej

$D = b^2-4ac$, jake mas a, b, c? 

potom $x_{1, 2}$

OK?

Offline

 

#17 20. 07. 2009 21:17

Nolaki
Příspěvky: 70
Reputace:   
 

Re: Kvadratické funkce

↑ jelena:

Ok, zkusím to, díky :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson