Matematické Fórum

↑ Matikarka:
Aby byla ekvivalence (což je implikace v obou směrech) , musí mít oba výroky stejnou pravdivostní hodnotu.
Pokud mají různou pravdivostní hodnotu, je ekvivalence nepravdivá.
non(A <=> B) = (non A & B) nebo (A & non B)

negace implikace je: non(A =>B) = A & non B)

↑ Eratosthenes:
ďakujem
najväčší problém bolo asi pochopiť samotné zadanie. nevedela som o viacerých významoch slova ekvivalencia a vôbec mi zadanie nedávalo zmysel

check_drummer napsal(a):

↑ Eratosthenes:
Ovšem definici té zelené ekvivalence může být možné formulovat pomocí té červené tak, že výsledný výrok je tautologie.

Jasně, ale tak, jak je to napsáno, jsou ta červená a zelená ekvivalence dvě rozdílné věci.  Toto [mathjax]\Leftrightarrow [/mathjax] je logická spojka "právě tehdy, když" a toto ≡ je relace ekvivalence na množině nějakých výroků, která tu množinu rozloží na třidy výroků se stejným pravdivostním ohodnocením. To, že je lze zaměnit, to je důsledek pravidel odvozování v nějakém logickém systému (konkrétně je to  důsledek  pravidla zavedení implikace a odnětí implikace, což jsou dvě odvozovací pravidla systému přirozené dedukce).

S tím se člověk nesetká, ani když studuje odbornou matematiku (pokud tedy tou odborností není zrovna právě logika), takže pochybuju, že by to takto někdo pitval na SŠ. A v žádném případě to nelze takto patlat dohromady v jedné stručné větičce.