Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 01. 04. 2025 00:03
- petr.holec
- Zelenáč
- Příspěvky: 10
- Pozice: student
- Reputace: 0
vyjádření neznámé ze slovní úlohy
Prosím o pomoc s následujícím příkladem, zkoušel jsem všemožně vyjadřovat, ale motám se v tom a nejsem schopný úlohy vyřešit.
Ve třech mlékárenských nádržích bylo dohromady 13 m3 mléka. V první nádrži bylo dvakrát více mléka než ve druhé nádrži. Po odčerpání 400 l mléka z každé nádrže zbylo ve třetí nádrži 1,5krát více mléka než v první nádrži.
Množství mléka v litrech ve druhé nádrži před odčerpáním označte x.
1. V závislosti na veličině x vyjádřete původní množství mléka ve třetí nádrži
(tj. před odčerpáním mléka).
2. V závislosti na veličině x vyjádřete množství mléka v první nádrži po odčerpání
400 litrů mléka.
3. Vypočtěte, kolik litrů mléka zůstalo nakonec ve druhé nádrži.
Mockrát děkuji.
Offline
#2 01. 04. 2025 10:59
Re: vyjádření neznámé ze slovní úlohy
↑ petr.holec: Ako si prepísal údaje z textu úlohy do rovností?
Offline
#3 01. 04. 2025 12:11
- petr.holec
- Zelenáč
- Příspěvky: 10
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: vyjádření neznámé ze slovní úlohy
↑ vlado_bb:
vyjádřil jsem si 2. nádrž jako x a 1. jako 2x, ale pletu se v tom -400 l. Dále jsem si 13m3 převedl na 13 000 l.
Absolutně nevím, jak na tu třetí nádrž. Předpokládám, že musím vytvořit rovnici, kdy vlevo budou jednotlivé členy a vpravo =13000
Děkuji.
Offline
#4 01. 04. 2025 13:00 — Editoval vlado_bb (01. 04. 2025 13:01)
Re: vyjádření neznámé ze slovní úlohy
↑ petr.holec: Ak teda pred vypustením bolo v prvej 2x a v druhej x, koľko bolo na začiatku v tretej?
Offline
#5 01. 04. 2025 13:10
- check_drummer
- Příspěvky: 5168
- Reputace: 106
Re: vyjádření neznámé ze slovní úlohy
↑ vlado_bb:
Musíte rychleji, nebo přijde pan Richard s kompletním řešením. :-)
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#6 01. 04. 2025 13:25
- petr.holec
- Zelenáč
- Příspěvky: 10
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: vyjádření neznámé ze slovní úlohy
↑ vlado_bb:
-1,5x ?
Offline
#7 01. 04. 2025 14:04
- petr.holec
- Zelenáč
- Příspěvky: 10
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: vyjádření neznámé ze slovní úlohy
↑ check_drummer:
Já bych byl rád za kompletní řešení, protože se nejvíce naučím na jednom vzorovém vyřešeném příkladu a pak procvičuji dále, ale jsem samozřejmě rád za každou radu. Celkově vyřešeno by však pomohlo, abych se mohl posunout :)
Offline
#8 01. 04. 2025 16:14
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1205
- Reputace: 19
- Web
Re: vyjádření neznámé ze slovní úlohy
↑ petr.holec:
V 1. nádrži je 2x litrů mléka
v 2. nádrži je x litrů mléka
v 3. nádrži je y litrů mléka
Máme 1 rovnici: 2x + x + y =13 000 l = 13 m3 (vyjádři y pomocí x, to je snadné)
Po odčerpání 400 l z každé nádrže máme: 2x - 400; x - 400; y - 400;
z toho vyšašíme další rovnici, pokus se
Offline
#9 01. 04. 2025 16:21
- check_drummer
- Příspěvky: 5168
- Reputace: 106
Re: vyjádření neznámé ze slovní úlohy
↑ petr.holec:
Když se učíš na základě kompletního řešení, tak to spíš není přemýšlení, ale aplikování zapamatovaných vzorů. Otázka je do jaké míry bys ho byl schopen použít kdyby se úloha výrazně změnila. Kdežto když tě někdo navede postupě tak je to pravda delší, ale zas můžeš o každém kroku opravdu přemýšlet (pokud tě ten navádějící vhodně navádí).
Na druhou stranu otázka je, zda aplikování naučených vzorů nestačí. Mnohdy ano...
Každopádně - možná to vypadá nepodstatně, ale není to tak - když na něco člověk přijde sám (nebo s menší dopomocí), má z toho větší radost a i ho to pak víc baví.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#10 01. 04. 2025 17:09
- petr.holec
- Zelenáč
- Příspěvky: 10
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: vyjádření neznámé ze slovní úlohy
↑ Richard Tuček:
Mockrát Vám děkuji.
1.) 2x+x+y= 13 000
y= 13 000 - 3x
2.) 2x-400
3) druhá nádrž má x-400, takže mým cílem je spočítat, co je x, abych zjistil kolik litrů zůstalo ve druhé nádrži po odčerpání.
2x - 400 + x-400 + y-400 = 13000
Já bych dosadil 13 000 - 3x místo y, ale pak budu bez x.
2x - 400 + x-400 + y-400 = 13000/+ 1200
3x +y = 14 200
3x = 14 200 - y
3x = 14 200 - 13000 -3x
6x = 1200/:6
x = 200
Omlouvám se, ale nemůžu se dostat k výsledku 1800, který má vyjít.
Offline
#11 01. 04. 2025 17:11
- petr.holec
- Zelenáč
- Příspěvky: 10
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: vyjádření neznámé ze slovní úlohy
↑ check_drummer:
Děkuji a rozumím Vám, připravuji se na zkoušky, ale ve chvíli, kdy je vyjádření x, tak se do toho motám. Snažím se shromažďovat příklady a učím se nad tím přemýšlet, ale tady u tohoto jsem byl úplně zmatený.
Děkuji za rady, budu se snažit jich držet.
:)
Offline
#12 01. 04. 2025 17:37 — Editoval Richard Tuček (01. 04. 2025 17:41)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1205
- Reputace: 19
- Web
Re: vyjádření neznámé ze slovní úlohy
↑ petr.holec:
13 m3 = 13 000 l bylo před odčerpáním, ne po odčerpání.
Napřed zkusím určit x a y a pak se zaměřím na otázky.
Ještě pomohu: 1,5*(2x - 400) = y - 400
Když to dáme dohromady s dřívější rovnicí, máme 2 rovnice o 2 neznámých, což je snadné vyřešit.
V řešení rovnice máš chybu.
Offline
#13 01. 04. 2025 17:49 — Editoval vlado_bb (01. 04. 2025 17:50)
Re: vyjádření neznámé ze slovní úlohy
petr.holec napsal(a):
↑ vlado_bb:
-1,5x ?
Skutočne si myslíš, že by v nádrži mohlo byť záporné množstvo tekutiny? Skús sa ešte raz zamyslieť.
Offline
#14 01. 04. 2025 19:12
- petr.holec
- Zelenáč
- Příspěvky: 10
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: vyjádření neznámé ze slovní úlohy
↑ Richard Tuček:
Děkuji, vyšlo mi, že x=2200 a y= 6400, ale to je asi hloupost. Promiňte, ale já už opravdu nevím, jak.
Děkuji Vám za snahu.
Offline
#15 01. 04. 2025 19:13
- petr.holec
- Zelenáč
- Příspěvky: 10
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: vyjádření neznámé ze slovní úlohy
↑ petr.holec:
Vlastně ne, ještě musím odečíst těch 400. Děkuji už to vidím!
Offline