Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#3 02. 04. 2025 13:26
Re: Parabola
↑ surovec: převedl jsem si parabalu na tvar (y-2)^2-4+12x=0 a z toho vyčetl vrcholový bod paraboly V=(1/3,2)
Offline
#4 02. 04. 2025 14:26 — Editoval Richard Tuček (02. 04. 2025 14:27)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1205
- Reputace: 19
- Web
Re: Parabola
↑ student03:
Ověřil jsem si, že bod [0;0] skutečně na parabole leží. Bod [0;0] ale není vrchol.
Rovnice přímky procházející počátkem (bodem [0;0]) je: y = k*x
Musíme určit směrnici
Do rovnice paraboly dosadíme za y výraz k*x a zkoumáme, pro jaké hodnoty parametru má kvadratická rovnice jedno řešení.
Na rovnici tečny je také vzoreček.
Také to lze určit užitím derivace.
Offline
#5 02. 04. 2025 15:50
Re: Parabola
↑ Richard Tuček: po dosazení mi vyšlo : k ^2 * x ^2+x(-4k+12)=0. Z toho jsem udělal diskriminant a vyšlo mi 144-96k+16k ^2=0 a z toho jsem vypočetl k že se rovná 3. Je tento postup správně?
Offline
#6 02. 04. 2025 20:33
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1205
- Reputace: 19
- Web
Re: Parabola
↑ student03:
Ano, je správně, tedy máme rovnici tečny.
Jaká je rovnice tečny?
Offline