Matematické Fórum

Zdravím,
prosím mohl by mi někdo prosím poradit, zda pro rovnice, kdy vychází nějaká rovnost dvou různých goniometrických funkcí, existuje jakési pravidlo/ univerzální postup (vzorce - napadá mě že by se dalo použít něco z kmitání ve fyzice - když např. potřebuji nalézt momenty, kde se v hodnotě dané veličiny dva oscilátory potkají - pokud něco takového existuje/ nějaká alá substituce...) či je třeba jít jedině přes grafy/logicky (představou jednotkové kružnice, grafů).

Vím o existenci převodního vztahu [mathjax]\sin x = \cos (x +\frac{\pi }{2})[/mathjax], již však dále nedokážu tímhle postupem (bez grafů) rovnici sinx = cos x dopočítat, natož ho zobecnit. A u tangens a cotangens bych převáděla podle [mathjax]tg x = \frac{1}{cotgx}[/mathjax], což mi v případě tg x = cotg x vyhodí jednoduchou kvadratickou rovnici, ale co když budou v předpisech koeficienty? U kombinace tgx nebo cotgx se sinx nebo cosx už jsem ztracená úplně. Nemluvě o případech, kdy jsou různé neznámé (sinx = cosv).

Omlouvám se, pokud někde uvažuji nesmyslně nebo jen všechno motám spolu, nedokážu to úplně posoudit. Nejspíš to bude případ od případu a podle grafů, ale jsem zvědavá, jestli aspoň pro něco neexistují nějaké zjednodušováky.