Matematické Fórum

Ahoj,

řeším následující typ příkladu, nejjednodušší je mrknout na obrázek, ale nepřišel jsem na to, jak ho sem vložit :(

Mám tyč upevněnou ve třech bodech (bod [mathjax]O[/mathjax], [mathjax]A[/mathjax] a [mathjax]B[/mathjax]) ve vzdálenostech: [mathjax]0[/mathjax], [mathjax]a[/mathjax] a [mathjax]b[/mathjax] ve směru osy [mathjax]x[/mathjax]. Tyč je dlouhá [mathjax]l[/mathjax] a na konci tyče působí síla [mathjax]F[/mathjax] směrem dolů [mathjax]=[/mathjax] v záporném směru osy [mathjax]y[/mathjax] (konvenčně [mathjax]-F[/mathjax]).
Jde mi o to vypočítat reakční síly v těchto bodech ([mathjax]F_O[/mathjax], [mathjax]F_A[/mathjax] a [mathjax]F_B[/mathjax]).
Jsem schopen složit dvě rovnice, protože ze statiky musí být součet sil působící ve směru [mathjax]y[/mathjax] roven nule (ve směru osy [mathjax]x[/mathjax] nepůsobí nikde žádná síla), a součet momentů sil také roven nule, jinými slovy mám rovnice:
[mathjax]F_0 +F_A+F_B-F = 0
[/mathjax]
[mathjax]a\cdot F_A+b\cdot F_B-l\cdot F = 0
[/mathjax]
Čili mám podurčenou soustavu rovnic. Otázkou je, zapomněl jsem na něco, nebo je to takto správně a mám použít něco jako nejmenší řešení - při řešení podurčených matic?