Matematické Fórum

check_drummer napsal(a):

↑↑ jarrro:
Podle mě si Eratosthenes plete eukeodovské konstrukce a eukleidovsky konstruovatelná čísla.

Dovolím si upozornit, že si pleteš dámy. Čísla sestrojuje paní Aritmetika, nikoli paní Gemetrie.

↑↑ Eratosthenes:

Úsečku ber prostě jako součást zadání - máš zadány dva body a tím je zadána úsečka. A je úplně jedno jak se tam ty dva body dostanou, jestli je tam někdo nakreslí náhodně, jestli je tam sestrojí nějakou eukleidovskou konstrukcí, jestli se jedná o délku housenky, která se plazí v trávě.

Není podstatné, zda je ta úsečka nesestrojitelná. Správně jsem měl napsat, že ta úsečka nemusí být nutně sestrojitelná. Ale pokud chceš za každou cenu nějakou eukleidovsky nesestrjitelnou úsečku, proč ne - existují neeukleidovské konstrukce, kterými lze prokazatelně sestrojit úsečky, které eukleidovsky sestrojit nelze, takže třeba tak. A vzhledem k tomu, že množina eukleidovsky sestrojtelných čísel má v množině reálných čísel míru 0, tak je téměř jisté, že náhodně zvolná úsečka bude nesestrojitelná. Ale opakuju - není podstatné vědět, zda je zadaná úsečkě eukleidovsky sestrojitelná.

A opravdu - i když je v názvu "číslo", tak konstruovatelná čísla jsou věcí geometrie. Ono je to ale jedno, protože nelze rozlišobvat - toto je aritmetika a toto je geometrie, je to jedna matematika a i aritmetika a geometrie mají přesah, nelze je vnímat jako něco odděleného.

Panove, nerad do toho vstupuju, ale vubec nechapu proc tohle resite verejne. Opravdu to neni prilis reprezentativni, zvlast v sekci pro stredni skolu.

Stranou vsech pojmu jako euklidovska konstruovatelnost apod., vase nedorozumneni je podle me jen v tom, ze jste se nedohodli na jednotkach neboli meritku. Bud je zadani napr. v cm, anebo bych mel mit danu nejakou jiz zkonstrouvanou usecku, kterou docasne prohlasime za jednotkovou. Pak teprve ma smysl zabyvat se konstrukci usecky, ktera meri [mathjax]\pi[/mathjax] cm, respektive, ktera je [mathjax]\pi[/mathjax] nasobkem te jednotkove. To je, verim, kazdemu jasne a nema smysl o tom sahodlouze diskutovat.

Tema navrhuju smazat, pripadne doresit v PM.

↑ Bati:
Navrhuju přesunout do sekce Ostatní, tam to nikoho neurazí (snad). Od samého počátku nebyla úloha zamýšlena jako korektní úloha (resp. její řešení), ale spíš jako jakási polemika.

↑ Bati:

K návrhu to celé smazat se milerád připojuji. A vzhledem k tomu, že reprezentativní to podle mě nebude ani nikde jinde, tak bych to snad ani nikam nepřesouval. 

Přečti si prosím soukromou zprávu.

Díky.