Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Ahojte,
řeším úpravu tohoto výrazu:
[mathjax][\frac{\frac{2+a}{a-2}-\frac{a-2}{2+a}}{2-\frac{2}{2+a}}]^{2}[/mathjax]
Dopočítala jsem se k výsledku:
[mathjax]\frac{16a^{2}}{(a-2)^{2}(a+1)^{2}}[/mathjax]
Řešení ale říká toto:
[mathjax]\frac{16a^{2}}{(a-1)^{2}(a+1)^{2}}[/mathjax]
Který výsledek je správně?
Offline

[mathjax][\frac{\frac{2+a}{a-2}-\frac{a-2}{2+a}}{2-\frac{2}{2+a}}]^{2}=[\frac{a^{2}+4a+4-a^{2}+4a-4}{(a+2)(a-2)}\cdot \frac{2+a}{2a+2}]^{2}
= [\frac{8a}{(a-2)2(a+1)}]^{2}=[\frac{4a}{(a-2)(a+1)}]^{2} = \frac{16a^{2}}{(a-2)^{2}(a+1)^{2}}[/mathjax]
Offline

↑ Dale.Lenka:
Přepočítal jsem si to, vyšlo mi to tak, jak je uvedeno ve výsledku, až na to, že tam je (4a/(a-2)(a+1))^2
Doporučuji napřed upravit výraz v závorce, pak umocnit na druhou.
Možná je dobré napřed upravit zvlášť čitatele a pak zvlášť jmenovatele
a pak to převést na jednoduchý zlomek.
Také je dobré uvést podmínky, kdy mají výrazy smysl.
Offline

↑ Richard Tuček:
Takže to mám dobře a v řešení mají překlep. Chápu to dobře?
Podmínky samozřejmě napsané mám. ;-)
Offline

↑ Dale.Lenka:
Asi jo
Také si lze udělat zkoušku tak, že za a zvolím nějaké číslo, dosadím do původního výrazu a pak do upraveného výrazu.
Offline

It depends on the simplification steps you used — sometimes two results can look different but actually be equivalent once simplified. Try expanding or factoring both expressions and see if they match algebraically.
Offline