Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 10. 12. 2025 14:15
Výpočet vzdialenosti v ihlane
Zdravím.
Znenie úlohy: V pravidelnom štvorbokom ihlane chceme zistiť vzdialenosť medzi stredom AC a stredom CV. Strana ma dlzku 5cm a vyska je 10cm.
Môžeme túto vzdialenosť vypočítať aj ako polovicu hrany CV kedže je to tažnica na preponu v pravouhlom trojuholníku?
V podstave máme štvorec, AC je jeho uhlopriečka, pravouhlý trojuholník je S(AC)VC, aj keď to prepočítam v rôznych druhoch ihlanov s rôznymi výškami a rôznymi stranami štvorca v podstave, vždy sa to rovná polovici hrany ihlana.
Vopred ďakujem za odpoveď.
Offline
#2 10. 12. 2025 16:14
- check_drummer
- Příspěvky: 5470
- Reputace: 106
Re: Výpočet vzdialenosti v ihlane
↑ Lukee314:
Ahoj, používáš bod S, o kterém neříkáš co znamená. Rovněž není jasné co znamená "trojúhelník S(AC)VC".
Ale jinak máš pravdu, půjde to tak vypočítat.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#3 10. 12. 2025 16:15 — Editoval Lukee314 (10. 12. 2025 16:35)
#4 10. 12. 2025 16:32
Re: Výpočet vzdialenosti v ihlane
↑ check_drummer: Totiž 2 ľudia mi povedali, že to tak nejde vypočítať, ale neverím im, preto píšem tu.
Offline
#5 10. 12. 2025 16:47
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1268
- Reputace: 19
- Web
Re: Výpočet vzdialenosti v ihlane
↑ Lukee314:
Udělal bych úhlopříčně řez jehlanem, vznikne rovnoramenný trojúhelník.
Délka základy je a*odm(2), kde a je délka podstavné hrany (proč?).
Výška trojúhelníka je výška jehlanu, ta ho rozděluje na 2 shodné pravoúhlé trojúhelníky.
Problém se dá redukovat na řešení pravoúhlého trojúhelníka.
Offline
#6 10. 12. 2025 16:59
- check_drummer
- Příspěvky: 5470
- Reputace: 106
Re: Výpočet vzdialenosti v ihlane
↑ Lukee314:
Střed úsečky CV je totiž střed kružnice, která obsahuje vrcholy C,V,S.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#7 03. 02. 2026 12:03
- Lukáš Procházka
- Zelenáč
- Příspěvky: 1
- Pozice: spammer
- Reputace: 0
Re: Výpočet vzdialenosti v ihlane
Áno, vzdialenosť sa rovná polovici bočnej hrany, pretože v pravidelnom štvorcovom ihlane je trojuholník tvorený vrcholom, stredom hrany základne a vrcholom základne pravouhlý a stred prepony v pravouhlom trojuholníku je rovnako vzdialený od všetkých vrcholov. Tento výsledok platí iba kvôli pravouhlej geometrii a nebude platiť pre nepravidelné ihlany.
Offline
#8 03. 02. 2026 13:33 — Editoval Lukee314 (03. 02. 2026 13:33)
Re: Výpočet vzdialenosti v ihlane
↑ Lukáš Procházka: Ďakujem za odpoveď. Ak by bol podstavou obdlžnik, tak by to stále platilo?
Offline