Matematické Fórum

Dobrý den, narazil jsem na podobný problém jako je Four glasses puzzle, ale nemůžu ho vyřešit. Myslíte, že tato úloha má nějaké logické řešení? Případně jaké tahy použít?
V malé sběratelské kazetě jsou umístěna 4 CWG nepředvídatelným způsobem.
Vyndat jdou jen z přední strany, zadní je zaslepena.

Vaším úkolem je dosáhnout stavu, kdy na všech CWG bude viditelná  jejich hlava (obrázek vpravo).
Za tím účelem budete provádět tahy.
V každém tahu můžete otočit libovolný počet CWG.
Otočením míním vyndat a vrátit na původní místo tak, že nahoře je opačná strana CWG.

Pro zjednodušení zaručuji, že výchozí pozice nebude nikdy srovnaná správně, proto má smysl vždy otočit aspoň jedno CWG.

Ano, rozumíte tomu dobře - jeden tah by teoreticky stačil. Hned ale uvidíte, proč stačit nebude.
Špatné zprávy

Celá hra proběhne ve tmě, takže absolutně nerozeznáte, jak je které CWG otočeno.

Musíte spolehnout na mé slovo, zda jste provedeným tahem podmínku splnili
nebo ne.

Navíc vám na každý tah podám kazetu do ruky otočenou nepředvídatelným způsobem.
Protože je čtvercová a vše je symetrické, nemáte šanci poznat, která hrana kazety
byla původně dole. Ale samozřejmě hmatem rozeznáte stranu, ze které lze CWG vyjímat.

Na splnění úkolu máte jen 15 tahů, poté jste hru prohráli.

Tuto hru hraji velmi dobře a dokonce jsem schopen předvídat vaše tahy.
Nepočítejte proto s tím, že stačí sehrát dost her a ono to tam tak nějak statisticky padne.
Nepadne, budete muset něco vymyslet.
Dobré zprávy

Hraji naprosto férově a po skončení hry vám přehledně ukážu celou její historii,
abyste se mohli poučit z chyb. Hru za těchto podmínek můžete libovolně opakovat,
přičemž k zisku souřadnic vám stačí jediná výhra.
Poznámka pro hloubavé

Pokud by kazeta ležela pevně na stole, stačilo by vyzkoušet všechny kombinace.
Těch je 24=16, přičemž je jedna vyloučena výchozí podmínkou, takže by vám těch 15 tahů
stačilo přesně.