Matematické Fórum

5-3=5+(-3)
Té myšlence rozumím, ale k  čemu je to dobré?

5-3=2

5+(-3)=taky 2

No, když napíšeme výraz 5 - 3, tak to minus je binární operátor, protože to představuje funkci dvou proměnných, která by se dala zapsat také třeba jako minus(5,3), nebo "lispovsky" (-,5,3).

Naproti tomu u výrazu -5 je minus unární operátor, protože je to funkce jen jedné proměnné, něco jako minus(5), nebo (-,5).

S plusem je to stejné.

Akorát někdy není úplně zřejmé, jak je to s prioritou takových operátorů, a co přesně znamená třeba výraz -5 * 4, jestli se má nejdřív násobit, nebo nejdřív z pětky vyrobit -5. Tady to vyjde stejně, ale dají se vymyslet i výrazy, kdy to stejně nevyjde. A jestli je možné napsat něco ve stylu 3 * -5, nebo +---+5, to vážně nevím.

↑ Eratosthenes:
Ahoj, většinou má naopak větší prioritu unární mínus před krát, ale ono je to asi jedno, protože to vyjde nastejno, nebo mě nenapadá, kdy by to mohlo vyjít jinak.

Eratosthenes napsal(a):

↑ MichalAld:

>> někdy není úplně zřejmé, jak je to s prioritou takových operátorů, a co přesně znamená třeba výraz -5 * 4, jestli se má nejdřív násobit, nebo nejdřív z pětky vyrobit -5

Zřejmé to je - krát má vždy větší prioritu než mínus (tedy pokud tam nejsou závorky)

>>  Tady to vyjde stejně, ale dají se vymyslet i výrazy, kdy to stejně nevyjde

Tak to by mě zajímalo - zkus nějaký takový napsat...

>> A jestli je možné napsat něco ve stylu 3 * -5, nebo +---+5...

Napsat to jistě možné je (právě jsi předvedl), ale je to nesmysl...

Podle mě je to hlavně o rozlišení unárního a binárního mínusu. V zápisu -5 * 4 má násobení vyšší prioritu, ale -5 už je hotová konstanta vzniklá unárním mínusem, takže se není o čem dohadovat. Zajímavější (a matoucí) jsou právě zápisy typu 3 * -5 nebo +---+5, které sice dávají smysl formálně, ale bez kontextu nebo dobré čitelnosti jsou spíš zdrojem zmatku než užitku.

↑ williambaker:

>> Zajímavější (a matoucí) jsou právě zápisy typu 3 * -5

Takový zápis není ani zajímavější, ani matoucí. Takový zápis je prostě a jednoduše špatně.  Setkávají-li se dva operátory, m u s í š je oddělit závorkou. I třeba 2+(+5).

U zápisů typu -5*3 nemá smysl spekulovat o prioritě, protože vždy platí (-a)*b=-(a*b).

Je-li bez závorek sečítání a odčítání, počítá se vždy zleva doprava: -5+3=-2 (nikoliv -8).

Podobně násobení a dělení: 8:4*2=4 (nikoliv 1).