Matematické Fórum

Já s vámi nesouhlasím, pro mě je nejsrozumitelnější když je to graficky zobrazené a k tomu slovní popis toho co jednotlivé složky vzorce znamenají a co jednotlivé části dělají.

K tomu grafu sinusoidy - mám pocit že jsem to konečně pochopil.

Magnituda - je vektorovým součtem reálné a imaginární složky, tedy to co naměříme (nebo spočítáme) (zdánlivý výkon - střední hodnota výkonu). Taky se tyto vztahy často zakreslují pomocí komplexní roviny.



Dle definice tady na matematice:

Osa x se v Gaussově rovině nazývá osa reálných čísel a osa y se nazývá osa imaginárních čísel.

Chceme-li měřit signál nebo průběh křivky, pak na ose reálných čísel máme indexy od 0 do N-1, kde N je celkový počet hodnot. Je logické, že reálná složka nemůže mít negativní hodnotu, ať už znázorňuje čas nebo pozici. Kdežto střídavé napětí se do záporných hodnot dostane. Pokud však měříme výkyvy kladného napětí, pak křivka bude kolísat nad nulou (a zajímalo by mě jak se této rovině říká?) U střídavého proudu je to ale patrnější že Reálné číslo bývá záporné. Ale třeba v grafice, vykreslování hodnot obrazu probíhá nejčastěji v hodnotách od 0 do 255.

Dobře je vysvětlen výpočet magnitudy úplně dole


Z obrázku je patrné, že výpočet velikosti vektoru či-li magnitudy řešíme pythagorovou větou.

V elektrotechnice se zase používá tento graf pro zobrazení vektoru účiníku napětí:


Docela dobře vysvětleno.

Vpravo: Trojúhelník výkonů – vztah mezi činným P[W], jalovým Q[var] a zdánlivým výkonem S[VA]

Činný výkon (příkon) se nemění a je to skutečné množství elektrické energie, které se z napájecí sítě dodává motoru (reálná složka, pozn.buff).

Zdánlivý výkon je to, co vznikne prostým vynásobením napájecího napětí a odebíraného proudu. Nazývá se zdánlivý, protože není skutečný. (okamžitý výkon pozn. buff)

Jalový výkon je pomocná veličina, která se hodí k vytvoření elegantního matematického aparátu kolem elektriky, ale nemá nějaký přímý ekvivalent ve fyzikální realitě. (matematik by řekl, že to je imaginární číslo).

Fuk Tomáš - krásně vysvětleno Tome, díky.

Pokud jde o napětí tak nejdokonalejší diagramy co jsem našel jsou zde:




Co by mě zajímalo. O jaké napětí a výkon se jedná při úhlu théta 45° (název?)

Následně tato stránka zobrazuje animovaný graf:

http://betterexplained.com/articles/an- … transform/

Kde si všimneme modré sinusovky a dvou zelených. Přestože máme dva zelené signály, které mají stejnou amplitudu ale jedna zelená kulička se pohybuje rychleji (má konstantní rychlost). Zelené sinusovky jsou tedy chápány jako hodnoty naměřené nebo sledované či zapsané do grafu. Modrá křivka je rozdílem těch dvou zelených křivek. Když si graf zastavíme v momentě, kdy jedna zelená kulička má hodnotu nula (a) a druhá je ve své amplitudě (b), pak výsledná hodnota na modré křivce v tomto místě bude a+b čili 0+b = b. Pokud se obě nezelné kuličky setkají na vrcholu křivky v amplitudě a hodnota bude a+b=2+2=4 jako příklad.

Toto se bralo na ZŠ v době kdy jsem chodil do školy. Výpočet výkonu, proudu odporu, střídavý proud, pythagorova věta. Matematika a fyzika je propojená protože právě příklady z fyziky pomohou pochopit smysl matematických pojmů a vzorečků. Co se tam bere dnes nevím, asi nic ...

↑ Pešek:

Skús sekciu Fyzika, prípadne pripoj nejaké vysvetlenie.