Matematické Fórum

Dobrý, zdravím,

už nějakou dobu sbírám data bodů z jedné hry a chtěl jsem přibližně přijít na to, jaká křivka je zodpovědná za ubírání bodů. Pár mých pokusů z toho vzešlo, ale všechny mají moc vysoký index chyb (200 bodů rozdíl a víc), proto se obracím sem a snad se najde nějaký hrdina, který na to přijde.

Pro začátek objasním, oč se vlastně jedná a co vše mám:
- v jedné nejmenované hře existuje bodový systém, ve kterém hráči získávají bodové ohodnocení. My budeme počítat od hranice 80 000 bodů, jelikož na to se vztahuje tzv. "decline", který vždy všechny posune o pár bodů dolů v závislosti na 2 věcech: jak blízko je hráč prvnímu místu, a jak blízko je hranici 100 000 bodů (nikdo si není přesně jistý, co z toho, nebo jestli obě možnosti platí).

Hráč na prvním místě může získat více jak 100 000 bodů, ale den na to to hodí takového hráče zpátky na 100 000 přesně, a všem hráčům pod ním to sníží body jakousi funkcí, na kterou se snažíme přijít. Víme pouze to, že čím blíž je člověk ke 100 000, tím víc ztratí (právě v závislosti na tom, kolik získal on a ten hráč nad 100 000 - hráč pod ním NIKDY neztratí víc, než co hráč na prvním místě nahrál nad 100 000 bodů).

Původně, když jsem to chtěl spočítat sám, jsem tedy začal sbírat data - přesněji, sbírám data o bodech sobě a svému kamarádovi a podle toho jsem se snažil určit, jaká funkce je za to zodpovědná. Data set je následující, oba hráči hrají ve stejný den (stejně tak jako ten,  hraje nad 100 000 bodů)

Hráč A:
Den 1. :
Body před: 94 181
Body po: 95 936
Body po přepočtu: 94 964
Celkový zisk: 1 755
Normalizovaný zisk: 975 (celkový zisk - ztráta)
Ztráta: 780 (44,44 %)
Umístění předtím, umístění poté: 21; 15 (na světovém žebříčku)
Body hráče na 1. místě: 101 208

Den 2. :
Před: 94 964
Po: 97 431
Přepočet: 96 204
Celkový zisk: 2 467
Normalizovaný zisk: 1 240
Ztráta: 1 227 (49,74 %)
Pořadí před, pořadí po: 15; 11
Body hráče na 1. místě: 102 036

Den 3. :
Před: 96 204
Po: 98 470
Přepočet: 97 622
Celkový zisk: 2 266
Normalizovaný zisk: 1 418
Ztráta: 848 (37,45 %)
Umístění předtím, umístění poté: 11; 7
Body hráče na 1. místě: 101 111

Den 4. :
Před: 97 622
Po: 99 380
Přepočet: 98 280
Celkový zisk: 1 758
Normalizovaný zisk: 658
Ztráta: 1 100 (62,57 %)
Umístění předtím, umístění poté: 7; 6
Body hráče na 1. místě: 101 327



Hráč B
Den 1. :
Před: 97 213
Po: 98 387
Přepočet: 97 004
Celkový zisk: 1 174
Normalizovaný zisk: -209
Ztráta: 1 383 (117,80 %)
Umístění předtím, umístění poté: 9; 8
Body hráče na 1. místě: 101 208

Den 2. :
Před: 97 004
Po: 98 565
Přepočet: 97 143
Celkový zisk: 1 561
Normalizovaný zisk: 139
Ztráta: 1 422 (91,10 %)
Umístění předtím, umístění poté: 8; 7
Body hráče na 1. místě: 102 036

Den 3. :
Před: 97 143
Po: 99 100
Přepočet: 98 189
Celkový zisk: 1 957
Normalizovaný zisk: 1 046
Ztráta: 911 (46,55 %)
Umístění předtím, umístění poté: 7; 4
Body hráče na 1. místě: 101 111

Den 4. :
Před: 98 189
Po: 99 761
Přepočet: 98 624
Celkový zisk: 1 572
Normalizovaný zisk: 435
Ztráta: 1 137 (72,33 %)
Umístění předtím, umístění poté: 4; 5
Body hráče na 1. místě: 101 327


--------

Jak jsem již psal, jde o to přijít na to, jaká funkce / rovnice je využívána pro zjištění toho, kolik bodů libovolný hráč ztratí, pokud víme následující:
- Kolik bodů má před a po přepočtu bodů
- Na jaké je světové pozici
- Kolik bodů má hráč na 1. místě (nad 100 000 b)

Snad je to srozumitelné, případně vše rád objasním. Chceme tuto záhadu opravdu vyřešit :-)