Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 28. 05. 2026 12:54
Množiny? Vennův diagram?
Otázka ze vzoru přijímačky na nejmenovanou fakultu nejmenovaného technického vysokého učení v Česku:
Ve třídě je 30 žáků. Jedna třetina z nich si k maturitě zvolila matematiku a fyziku zároveň. Alespoň jeden z těchto předmětů si zvolilo 24 žáků. Maturovat z angličtiny se rozhodlo 22 žáků. Všechny tři předměty si vybralo 8 žáků a jen matematiku 3 žáci. Matematiku a zároveň angličtinu si vybralo 15 žáků. Dva žáci si nevybrali ani jeden z těchto tří předmětů.
Jednou z odpovědí je, že situace nemůže nastat. Tuto jsem zvolil a je samozřejmě špatně. Ale jak to?
Ve třídě je 30 žáků
Alespoň jeden z těchto předmětů si zvolilo 24 žáků
Dva žáci si nevybrali ani jeden z těchto tří předmětů
30 =/= 24 + 2, ne?
Offline
#2 28. 05. 2026 15:57 — Editoval Richard Tuček (Včera 16:11)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1272
- Reputace: 20
- Web
Re: Množiny? Vennův diagram?
↑ paella238:
Zkus si nakreslit diagram, tři kruhy. Každý kruh představuje žáky, co si zvolili jistý předmět.
Např. víme, že M sjednoceno s F je 24.
Počet prvků sjednocení = počet prvků 1. množiny + počet prvků 2. množiny - počet prvků průniku.
Offline
#4 28. 05. 2026 23:03
#5 Včera 17:42
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1272
- Reputace: 20
- Web
Re: Množiny? Vennův diagram?
↑ paella238:
Po rozkreslení kruhového diagramu mi vyšlo toto:
Jen M 3 žáci
Jen F 1 žák
Jen A 4 žáci
Jen M a F 2 žáci
Jen M a A 7 žáků
Jen F a A 3 žáci
M a F a A 8 žáků
Celkem je 28 žáků (2 si nevybrali nic)
Jde o tzv. disjunktní sjednocení.
Offline