Matematické Fórum

↑ surovec:
Myslím že je záslužné dávat sem úlohy, se kterými má Ai problémy. Jednak ukázat meze AI a jednak ukázat, že člověk bude doufejme vždy o krok napřed.... A pak také to, že takové úlohy jsou zpravidla zajímavé...

Je ale otázka jak to uchopit - jaké různé typy rovin uvažovat - třeba ta mimoběžnost - chtělo by se říct, že pokud to budeme brát tak, že jako jeden typ budeme považopvat to, že dvě roviny jsou dijunktní, tak rovnoběžnost a mimoběžnost jsou stejný typ ... tedy co vše chcme rozlišovat? Tvar průniku rovin? nebo i stejný / různý směr normálového vektoru těch rovin? Nebo ještě nějaké další členění?

Představit si 4d prostor je těžké (no, spíš nemožné) ale můžeme si představit 3d+t časoprostor. A když tu tedy bude jedna z těch rovin dneska a druhá zítra, těžko budou mít nějaký průsečík.
I když - kdybychom to vzali do důsledku, museli bychom na to koukat “relativistickým pohledem” , protože to co jsem popsal jsou jen roviny v prostoru kolmém na časovou osu. Ale ony mohou být i roviny jež jsou k ose času nakloněné.

Zkusím takto:

"5) Nerovnoběžné bez průniku - tato možnost podle mě nemůže nastat, to je vlastně důvod, proč jsem sem tuto úlohu dal, co myslíte?"
Tohle mi přijde přirozené, spíš si nedokážu představit tu variantu s jedním společným bodem.

Ve 4D můžeme mmch řešit i sofistikovanější varianty, jako třeba vzájemný vztah prostoru a roviny...

↑ surovec:
Nerovnoběžné bez průniku: Co třeba roviny tvaru (0,p,q,0) a (1,0,r,s)

↑ MichalAld:
↑ check_drummer:
Výborné poznámky, přesně o tohle mi šlo, cítil jsem tam nějakou mezeru ve svých úvahách a tohle ji asi vyplní, jen si to ještě ujasním z početního hlediska (hodnost maticea atd.).