Matematické Fórum

Crusty · 31. 07. 2009 14:35

poradte mi prosim, nemam tuseni u prikladu diky moc

Rumburak

Měla by pomoci substituce $y = \sqrt[3]{1-3x}$ , z čehož $x = \frac {1 - y^3}{3},\,\,\,\,\,\, \text{d} x = - y^2\text{d} y$ .

musixx · 31. 07. 2009 15:18 — Editoval musixx (31. 07. 2009 15:18)

Jen překlep: má být $\text{d} x = - y^2\text{d} y$

Rumburak

↑ musixx:
Děkuji, opraveno.

Crusty · 31. 07. 2009 15:59

prosim muzete mi to nekdo rozepsat, mam s tim docela problemy s vypoctem diky

kaja(z_hajovny) · 31. 07. 2009 16:20

zkus nejdriv wolfram alpha nebo MAW nebo http://cgi.math.muni.cz/%7Exsrot/int/uvod.cgi?cnt=yes, mozna se to objasni "samo"

jinak: co neni jasny?

Crusty · 31. 07. 2009 16:22

dosazeni ty substituce, a tedle program maple, mi vychazi uplne jinak nez co mam tady ve sbirce ve vysledkach

jelena · 31. 07. 2009 16:23 — Editoval jelena (31. 07. 2009 16:24)

↑ Crusty:

Zdravím, zvolila bych tuto cestu:

$\int \frac{x}{\sqrt[3]{1-3x}}\mathrm{dx}$

substituce 1-3x=t, odsud x=(1-t)/3

-3dx=dt

$-\int \frac{1-t}{3\sqrt[3]{t}}\mathrm{dt}=-\frac13 \int \left(\frac{1}{\sqrt[3]{t}}-\frac{t}{\sqrt[3]{t}}\right)\mathrm{dt}$

může být?

Crusty · 31. 07. 2009 16:26

↑ jelena: ano dekuji zkusim ji

Crusty · 31. 07. 2009 16:36

↑ jelena: ma to vyjit -(1+2x)/10 krat (1-3x)^2/3
ale asi po naky uprave to vyjde, nechapu tam to 2x jak tam vyjde, prosim zkuste nekdo mrknout diky

jelena · 31. 07. 2009 16:59 — Editoval jelena (31. 07. 2009 17:00)

↑ Crusty:

tak zkus rozepsat, co ti vychází a jakou "naku" úpravu navrhuješ, teď jsem to zadání poslala sem (a že jsem se vůbec namáhala s rozepisovaním).

v předposledním řádku je potřeba dat ke společnému jmenovateli, vytknout $u^{\frac23}$ , pak dosadit nazpět substituci a pak už to opravdu musíš zvladnout.

Crusty · 31. 07. 2009 20:11

dekuju poperu se s tim :-)

Matematické Fórum

#1 31. 07. 2009 14:35

integral x/(1-3x)^1/3 dx

#2 31. 07. 2009 14:49 — Editoval Rumburak (31. 07. 2009 15:38)

Re: integral x/(1-3x)^1/3 dx

#3 31. 07. 2009 15:18 — Editoval musixx (31. 07. 2009 15:18)

Re: integral x/(1-3x)^1/3 dx

#4 31. 07. 2009 15:39 — Editoval Rumburak (31. 07. 2009 15:40)

Re: integral x/(1-3x)^1/3 dx

#5 31. 07. 2009 15:59

Re: integral x/(1-3x)^1/3 dx

#6 31. 07. 2009 16:20

Re: integral x/(1-3x)^1/3 dx

#7 31. 07. 2009 16:22

Re: integral x/(1-3x)^1/3 dx

#8 31. 07. 2009 16:23 — Editoval jelena (31. 07. 2009 16:24)

Re: integral x/(1-3x)^1/3 dx

#9 31. 07. 2009 16:26

Re: integral x/(1-3x)^1/3 dx

#10 31. 07. 2009 16:36

Re: integral x/(1-3x)^1/3 dx

#11 31. 07. 2009 16:59 — Editoval jelena (31. 07. 2009 17:00)

Re: integral x/(1-3x)^1/3 dx

#12 31. 07. 2009 20:11

Re: integral x/(1-3x)^1/3 dx

Zápatí