Matematické Fórum

Sirrek · 05. 08. 2009 12:59

prosím o upravení této goniometrické rovnice.. tady sem se zasekl a nemůžu dál... asi v tom bude jenom nějaká jednoduchá úprava... prosím rychle pomozte...

příklad je... 2cos(3v+33°)= - odmocnina ze dvou

musixx · 05. 08. 2009 13:11 — Editoval musixx (05. 08. 2009 13:13)

$2\cos(3v+33^\circ)=-\sqrt2$
$\cos(3v+33^\circ)=-\frac{\sqrt2}2$
$3v+33^\circ=180^\circ\pm45^\circ+k\cdot360^\circ$
$3v=147^\circ\pm45^\circ+k\cdot360^\circ$
$v=49^\circ\pm15^\circ+k\cdot120^\circ$ ,
kde $k$ je libovolné celé číslo.

EDIT: někdo by to už od třetího řádku rozvětvil na dvě části, a to:
$3v_1+33^\circ=180^\circ+45^\circ+k\cdot360^\circ=225^\circ+k\cdot360^\circ$
$3v_2+33^\circ=180^\circ-45^\circ+k\cdot360^\circ=135^\circ+k\cdot360^\circ$ ,
ale to se samozřejmě dělat nemusí

Sirrek · 05. 08. 2009 15:24

jo díky moc ;-)

Matematické Fórum

#1 05. 08. 2009 12:59

Goniometrické rovnice - upravení výrazu

#2 05. 08. 2009 13:11 — Editoval musixx (05. 08. 2009 13:13)

Re: Goniometrické rovnice - upravení výrazu

#3 05. 08. 2009 15:24

Re: Goniometrické rovnice - upravení výrazu

Zápatí