Matematické Fórum

Niky1 · 06. 08. 2009 18:24

Ahoj, pomuze mi nekdo, jak se spocita rad prvku (125)(36)(47) v grupe S7 ? Diks

lukaszh

↑ Niky1:
Na wikipédii som našiel, že rád permutácie je číslo $k$ , pre ktoré je $\pi^k=\underbrace{\pi\circ\pi\circ\cdots\circ\pi}_{k\,\rm{krat}}=\rm{id}$ . Skladaj teda permutácie dovtedy, kým nedostaneš identitu. Mne to vyšlo 6.

Niečo lepšie :-) Rád permutácie je najmenší spoločný násobok dĺžok disjunktných cyklov.
$(125)(36)(74)$
Dĺžka prvého cyklu je 3, zvyšných dvoch 2. $\rm{nsn}(2,2,3)=6$

Niky1 · 06. 08. 2009 20:04

diky moc, taky jsem to tam nasla, ale prislo mi to divny... :) snad to tak bude

musixx · 07. 08. 2009 08:42 — Editoval musixx (07. 08. 2009 08:44)

lukaszh napsal(a):
Na wikipédii som našiel, že rád permutácie je číslo $k$ , pre ktoré je $\pi^k=\underbrace{\pi\circ\pi\circ\cdots\circ\pi}_{k\,\rm{krat}}=\rm{id}$ .

...nejmenší číslo $k$ ...

lukaszh napsal(a):
Rád permutácie je najmenší spoločný násobok dĺžok disjunktných cyklov.

termín v češtině: nezávislé cykly

Matematické Fórum

#1 06. 08. 2009 18:24

rad prvku permutace

#2 06. 08. 2009 19:00 — Editoval lukaszh (06. 08. 2009 19:07)

Re: rad prvku permutace

#3 06. 08. 2009 20:04

Re: rad prvku permutace

#4 07. 08. 2009 08:42 — Editoval musixx (07. 08. 2009 08:44)

Re: rad prvku permutace

lukaszh napsal(a):

lukaszh napsal(a):

Zápatí