Matematické Fórum

Nolaki · 05. 08. 2009 21:20

Ahojte hoší a děvčata !

Pokoušela jsem se upravit výraz :

Ale vůbec mi to nešlo...

Může mi to tu někdo přeposlat i s postupem? Díky moc :)

gladiator01

piš co není jasné doplnim

Nolaki · 05. 08. 2009 23:10

↑ gladiator01:

nejak mi nejsou jasne ty dva posledni kroky.. nejak moc ti tam toho nekam zmizelo Oo

gladiator01

↑ Nolaki:
znáš vzorce $a^n\cdot a^m=a^{n+m} \ \ a \ \ a^n/a^m=a^{n-m}$
prostě co se dalo tak jsem rozložila tak aby to mělo stejný základ a exponenty sečetla, resp. odečetla

a ten poslední krok

Nolaki · 06. 08. 2009 20:33

↑ gladiator01:

A co ty na tenhle postup :

Kterym jsem se dostala az ke spravnemu vysledku? osobne si myslim, ze je to kravina, ale vychazelo by to...

gladiator01 · 06. 08. 2009 23:38

vubec nechápu co si s čím provedla, třeba někdo chytřejší. ten můj výsledek byl měl být správný více se mi ho nepodařilo upravit ani v maple (program) a já teda víc věřím maple než učebnici.

můžeš si to zadat třeba zde vyjde ti to stejně:
http://www.quickmath.com/webMathematica … p;s3=basic

musixx · 07. 08. 2009 09:11 — Editoval musixx (07. 08. 2009 14:08)

Podle mě to máte oba špatně:

$\left[\left(3\frac{13}{12}\right)^{\frac13}\cdot\left(3\frac19\right)^{\frac74}\right]:\left(3\frac16\right)^{\frac83}=\frac{\frac{\sqrt[3]{49}}{\sqrt[3]{12}}\cdot\frac{\sqrt[4]{28^7}}{\sqrt[4]{9^7}}}{\frac{\sqrt[3]{19^8}}{\sqrt[3]{6^8}}}=\frac{\frac{7^{\frac23}}{2^{\frac23}\cdot3^{\frac13}}\cdot\frac{2^{\frac72}\cdot7^{\frac74}}{3^{\frac72}}}{\frac{19^{\frac83}}{2^{\frac83}\cdot3^{\frac83}}}=2^{\frac{11}2}\cdot3^{-\frac76}\cdot7^{\frac{29}{12}}\cdot19^{-\frac83}=\frac{\sqrt{2^{11}}\cdot\sqrt[12]{7^{29}}}{\sqrt[6]{3^7}\cdot\sqrt[3]{19^8}}=\sqrt[12]{\frac{2^{66}\cdot7^{29}}{3^{14}\cdot19^{32}}}$

Pozn. ↑ gladiator01: Předpokládám, že pod $3\frac{13}{12}$ se zde nerozumí $3\cdot\frac{13}{12}$ , ale takové to "základoškolské" $3+\frac{13}{12}$ , tedy $\frac{49}{12}$ . Tečka jako násobení se vynechává, pokud jsou čísla "reprezentována písmenky", případně u rozkladů na prvočinitele a tak, jinak snad ani ne.

musixx · 07. 08. 2009 09:18 — Editoval musixx (07. 08. 2009 09:28)

↑ Nolaki: Pokud je tohle dobře podle nějakých výsledků, pak ovšem zadání je takhle:

$\left[\left(3^{\frac{13}{12}}\right)^{\frac13}\cdot\left(3^{\frac19}\right)^{\frac74}\right]:\left(3^{\frac16}\right)^{\frac83}$ .

Pak máš i výpočet téměř dobře (budu-li se držet tvého postupu, ať ti ukážu chyby - základem mocniny na tvém 3. a 4. řádku má být trojka):

$\left[\left(3^{\frac{13}{12}}\right)^{\frac13}\cdot\left(3^{\frac19}\right)^{\frac74}\right]:\left(3^{\frac16}\right)^{\frac83}=$

$\frac{\left(3^{\frac{13}{12}}\right)^{\frac13}\cdot\left(3^{\frac19}\right)^{\frac74}}{\left(3^{\frac16}\right)^{\frac83}}=$

$\frac{3^{\frac{13}{36}}\cdot3^{\frac7{36}}}{3^{\frac8{18}}}=\frac{3^{\frac{20}{36}}}{3^{\frac8{18}}}=\frac{3^{\frac{10}{18}}}{3^{\frac8{18}}}=3^{\frac{10}{18}-\frac8{18}}=3^{\frac2{18}}=3^{\frac19}$ .

Cheop · 07. 08. 2009 09:23

↑ musixx:
Má to být totiž takto:
$\left(3^{\frac{13}{12}}\right)^{\frac 13}\cdot\left(3^{\frac{1}{3}}\right)^{\frac 74}:\left(3^{\frac{1}{6}}\right)^{\frac 83}$

Toto vyjde požadovaných:
$3^{\frac 19}$

Cheop · 07. 08. 2009 09:25 — Editoval Cheop (07. 08. 2009 09:28)

↑ musixx:
Koukám, že než to dopíšu, tak už je to tady.
Opět se potvrdilo to, že pokud není příklad jednoznačně zapsán,
pak může být výsledek interpretován různě.

gladiator01 · 07. 08. 2009 13:53

↑ musixx:
↑ Cheop:
tohle mě teda fakt vůbec nenapadlo, když Nolaki napíše špatně zadání ať se nediví, že to pak nevychází.

Nejsem jasnovidec, abych s dvou čísel které jsou v řádku vedle sebe vyčetla, že se jedná o mocninu a ne o násobení dvou čísel.

Nolaki · 07. 08. 2009 19:54

↑ Cheop:
↑ Cheop:
↑ gladiator01:

Tak to pardon.. nejak jsem to prehlidla, moc se omlouvam ..... Priste si dam vetsi pozor =) A moc dekuju za vyreseni, jste moc hodni :)

Matematické Fórum

#1 05. 08. 2009 21:20

Upravení Výrazu

#2 05. 08. 2009 21:52 — Editoval gladiator01 (05. 08. 2009 21:54)

Re: Upravení Výrazu

#3 05. 08. 2009 23:10

Re: Upravení Výrazu

#4 06. 08. 2009 08:03 — Editoval gladiator01 (06. 08. 2009 08:16)

Re: Upravení Výrazu

#5 06. 08. 2009 20:33

Re: Upravení Výrazu

#6 06. 08. 2009 23:38

Re: Upravení Výrazu

#7 07. 08. 2009 09:11 — Editoval musixx (07. 08. 2009 14:08)

Re: Upravení Výrazu

#8 07. 08. 2009 09:18 — Editoval musixx (07. 08. 2009 09:28)

Re: Upravení Výrazu

#9 07. 08. 2009 09:23

Re: Upravení Výrazu

#10 07. 08. 2009 09:25 — Editoval Cheop (07. 08. 2009 09:28)

Re: Upravení Výrazu

#11 07. 08. 2009 13:53

Re: Upravení Výrazu

#12 07. 08. 2009 19:54

Re: Upravení Výrazu

Zápatí