Matematické Fórum

VE3V1 · 07. 08. 2009 11:44 — Editoval Kondr (07. 08. 2009 15:33)

Ahoj, počítam si příklady a celou dobu vpoho ale na tech tezsich se ted zasekávám a mám z toho docela hrůzu, prosim vás proto o pomoc, díky všem a tady je následujících pár příladů
$\frac{n-2}{(n+4)!}+\frac{7n+35}{(n+5)!}$ // Kondrův drobný typografický edit

zjednodušte výraz, potřeboval bych podrobný návod protože když budou nahoře i dole faktorialy tak to dám, jednoduše se to rozloží ale takle nevím :( další příklady přidám, díky všem.

musixx · 07. 08. 2009 12:12

Matematické výrazy typu \frac{n-2}{(n+4)!}+\frac{7n+35}{(n+5)!} sem dávej mezi dolary: $.

Upravovat takové výrazy není vlastně nic jiného, než převod na společný jemovatel:
$\frac{n-2}{(n+4)!}+\frac{7n+35}{(n+5)!}=\frac{(n+5)(n-2)}{(n+5)!}+\frac{7n+35}{(n+5)!}=\frac{n^2+3n-10}{(n+5)!}+\frac{7n+35}{(n+5)!}=\frac{n^2+10n+25}{(n+5)!}=\frac{(n+5)^2}{(n+5)!}=\frac{n+5}{(n+4)!}$ .

halogan · 07. 08. 2009 12:28

↑ VE3V1:

Nebo pokrátíš nejdříve druhý zlomek:

$\frac{n-2}{(n+4)!}+\frac{7n+35}{(n+5)!} = \frac{n-2}{(n+4)!}+\frac{7 \cdot (n + 5)}{(n+5) \cdot (n + 4)!} \nl = \frac{n-2}{(n+4)!}+\frac{7}{(n+4)!} = \frac{n + 5}{(n + 4)!}$

VE3V1 · 07. 08. 2009 12:30

↑ musixx:díky moc tyjo jeste pridam jeden podobnej

VE3V1 · 07. 08. 2009 12:38

↑ halogan:super tomu říkám polopatě

VE3V1 · 07. 08. 2009 12:39

↑ musixx:hele jak ma bejt jeste ten konec co ti tam chybí nak mi to tam nesedí...

halogan · 07. 08. 2009 12:53

↑ VE3V1:

Sedí mu to stejně jako mně.

$\frac{(n + 5)^2}{(n + 5)!} = \frac{(n + 5) \cdot (n + 5)}{(n + 5) \cdot (n + 4)!} = \frac{\cancel{(n + 5)} \cdot {(n + 5)}}{\cancel{(n + 5)} \cdot (n + 4)!} = \frac{n + 5}{(n + 4)!}$

VE3V1 · 07. 08. 2009 14:09

ještě tendle mi nak nesedí :(
$-\frac{k^2-10k}{(k-10)!}+\frac{10}{(k-11!)}$

VE3V1 · 07. 08. 2009 14:13

a na tendle uz se opravdu nechytám :(
$\frac{5}{(n-6)!}-\frac{5(3n-10)-n^2 }{(n-5)!}$

halogan · 07. 08. 2009 14:14

↑ VE3V1:

Je to úplně to stejné. Zkus alespoň něco, není to tak těžké.

halogan · 07. 08. 2009 14:15

↑ VE3V1:

Roznásob závorku a máš kvadratickou funkci. Tu stačí "složit" na součin.

VE3V1 · 07. 08. 2009 14:18

mě to fakt nejde já se v tom plácám :( ale ten co jste mi ukazaly jako první je pohoda akorat ted se v tom zase nak patlám :(

halogan · 07. 08. 2009 14:19

↑ VE3V1:

To první - vytkni si $k$ v čitateli. Pak můžeš krátit a sčítat zlomky.

VE3V1 · 07. 08. 2009 14:33

jj to dělám ale pak proste já nevim jestli bys byl tak ochotnej a jeste mi to ukazal, pak uz snad nebudu otravovat :(

musixx · 07. 08. 2009 15:03 — Editoval musixx (07. 08. 2009 15:06)

Tak já ti ty dva ještě ukážu od začátku, ale jak píše halogan, chce to cvik, tedy řešit (i když třeba ne dobře) sám - tady ti vždy někdo ukáže, kde je případná chyba.

Faktoriál v zadání toho prvního příkladu je asi původně špatně napsaný, že?

Je třeba si uvědomit, že třeba $(k+10)!=(k+10)\cdot(k+9)!$ , ale s "mínusem je to na první pohled opačně": $(k-10)!=(k-10)\cdot(k-11)!$ .

$-\frac{k^2-10k}{(k-10)!}+\frac{10}{(k-11)!}=-\frac{k(k-10)}{(k-10)!}+\frac{10}{(k-11)!}=\frac{-k}{(k-11)!}+\frac{10}{(k-11)!}=\frac{10-k}{(k-11)!}$

$\frac{5}{(n-6)!}-\frac{5(3n-10)-n^2}{(n-5)!}=\frac5{(n-6)!}-\frac{-n^2+15n-50}{(n-5)!}=\frac5{(n-6)!}+\frac{n^2-15n+50}{(n-5)!}=\frac5{(n-6)!}+\frac{(n-10)(n-5)}{(n-5)!}=\frac5{(n-6)!}+\frac{n-10}{(n-6)!}=\frac{n-5}{(n-6)!}$

VE3V1 · 07. 08. 2009 15:08

díky moc pokusim se a dám vědět :))

VE3V1 · 07. 08. 2009 15:40

jste fakt dobrý akorat bych jeste potreboval ten konec u toho druhyho prikladu, nevim co si tam mel na mysli pze (n-10)(n+10) by asi nešlo...

VE3V1 · 07. 08. 2009 15:43

ted uz mi jenom stačí co tam ma bejt abych vedel co tím chtel basnik rici :))

musixx · 07. 08. 2009 16:07

↑ VE3V1: Myslíš jako jak jsem přišel na $\frac5{(n-6)!}+\frac{n-10}{(n-6)!}=\frac{n-5}{(n-6)!}$ ? V tom už žádné faktoriály nehledej. Prostě sečti zlomky se stejným jmenovatelem.

VE3V1 · 07. 08. 2009 16:56

to máš špatně hele to by potom nedávalo smysl jak můžeš z
$\frac{n^2-15n+50 }{(n-5)!}$ udělat $\frac{n-10}{(n-6)!}$

Kondr · 07. 08. 2009 17:12

↑ VE3V1:Moderátorská rada do života: vyhni se absolutním tvrzením jako "to máš špatně". Líp zní "mně to vyšlo jinak", nebo "nevím, jak jsi došel k ...". Pak se neztrapníš, když to má původní autor dobře. Musixx to jistě přejde, ale leckdo by ti to "nechal sežrat".

$\frac{n^2-15n+50 }{(n-5)!}=\frac{(n-5)(n-10)}{(n-5)(n-6)!}=\frac{n-10}{(n-6)!}$

EDIT: zakomponována haloganova gramatická připomínka.

halogan · 07. 08. 2009 17:22

↑ Kondr:

S radou naprosto souhlasím, jen si rejpnu: úplně nejlépe zní "Mně to vyšlo jinak".

Jinak gratuluji k výsledku v Maďarsku!

VE3V1 · 07. 08. 2009 17:39

díky moc, příště už to nenapíšu :D:D ale bylo to tam špatně videt nebo jsem se ja blbe koukal osobne jsem to tam nevidel proto jsem to napsal, každopádně vám oboum díky :))

Kondr · 07. 08. 2009 17:41

↑ halogan:Za opravu gramatiky dík, jsem ostuda. Po typografické stránce je můj příspěvek taky hrozný, tak doufám, že už ses proti tomu obrnil. Za gratulaci taky dík a zdravím :o)

Matematické Fórum

#1 07. 08. 2009 11:44 — Editoval Kondr (07. 08. 2009 15:33)

Ahoj, kombinace,variace, permutace k opravkam :( pomoc pls :(

#2 07. 08. 2009 12:12

Re: Ahoj, kombinace,variace, permutace k opravkam :( pomoc pls :(

#3 07. 08. 2009 12:28

Re: Ahoj, kombinace,variace, permutace k opravkam :( pomoc pls :(

#4 07. 08. 2009 12:30

Re: Ahoj, kombinace,variace, permutace k opravkam :( pomoc pls :(

#5 07. 08. 2009 12:38

Re: Ahoj, kombinace,variace, permutace k opravkam :( pomoc pls :(

#6 07. 08. 2009 12:39

Re: Ahoj, kombinace,variace, permutace k opravkam :( pomoc pls :(

#7 07. 08. 2009 12:53

Re: Ahoj, kombinace,variace, permutace k opravkam :( pomoc pls :(

#8 07. 08. 2009 14:09

Re: Ahoj, kombinace,variace, permutace k opravkam :( pomoc pls :(

#9 07. 08. 2009 14:13

Re: Ahoj, kombinace,variace, permutace k opravkam :( pomoc pls :(

#10 07. 08. 2009 14:14

Re: Ahoj, kombinace,variace, permutace k opravkam :( pomoc pls :(

#11 07. 08. 2009 14:15

Re: Ahoj, kombinace,variace, permutace k opravkam :( pomoc pls :(

#12 07. 08. 2009 14:18

Re: Ahoj, kombinace,variace, permutace k opravkam :( pomoc pls :(

#13 07. 08. 2009 14:19

Re: Ahoj, kombinace,variace, permutace k opravkam :( pomoc pls :(

#14 07. 08. 2009 14:33

Re: Ahoj, kombinace,variace, permutace k opravkam :( pomoc pls :(

#15 07. 08. 2009 15:03 — Editoval musixx (07. 08. 2009 15:06)

Re: Ahoj, kombinace,variace, permutace k opravkam :( pomoc pls :(

#16 07. 08. 2009 15:08

Re: Ahoj, kombinace,variace, permutace k opravkam :( pomoc pls :(

#17 07. 08. 2009 15:40

Re: Ahoj, kombinace,variace, permutace k opravkam :( pomoc pls :(

#18 07. 08. 2009 15:43

Re: Ahoj, kombinace,variace, permutace k opravkam :( pomoc pls :(

#19 07. 08. 2009 16:07

Re: Ahoj, kombinace,variace, permutace k opravkam :( pomoc pls :(

#20 07. 08. 2009 16:56

Re: Ahoj, kombinace,variace, permutace k opravkam :( pomoc pls :(

#21 07. 08. 2009 17:12

Re: Ahoj, kombinace,variace, permutace k opravkam :( pomoc pls :(

#22 07. 08. 2009 17:22

Re: Ahoj, kombinace,variace, permutace k opravkam :( pomoc pls :(

#23 07. 08. 2009 17:39

Re: Ahoj, kombinace,variace, permutace k opravkam :( pomoc pls :(

#24 07. 08. 2009 17:41

Re: Ahoj, kombinace,variace, permutace k opravkam :( pomoc pls :(

Zápatí