Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 07. 08. 2009 21:33
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: opet podgrupy
Platí 2 důležité věty, a to že řád prvku dělí řád grupy (tj. počet prvků grupy) a že i velikost podgrupy musí dělit velikost grupy. Grupa Z10 má 10 prvků, proto její podgrupy mohou mít 1,2,5 nebo 10 prvků. Třeba prvek 2 generuje grupu {0,2,4,6,8}, prvek 5 grupu {0,5}, prvek 0 grupu {0} a jakýkoliv prvek nedělitelný 2 ani 5 celou Z10.
Podgrupa Z70 generovaná číslem 6 nemůže obsahovat lichá čísla (obsahuje jen čísla k*6-t*70 z intervalu <0,70>, a ta jsou sudá), prvek 6 proto negeneruje celou grupu Z70 ale jen její podgrupu {0,2,4,..,68}.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline