Matematické Fórum

kaja.marik

Preji pekny den, zajimalo by me, jestli nektery program uvedeny v nazvu umi udelat substituci v integralu
$\int (\frac 1x+\cos x)e^{\sin x+\ln x}dx$

nebo
$\int (\cos x-\sin x)e^{\sin x+\cos x}dx$

Vzdy se substituuje argument exponencialni funkce, integral je celkem snadny, jde spocitat i z hlavy, ale me by zajimalo, jestli se da pouzit v uvedenych programech odpovidajici prikaz na substituci v neurcitem integralu.

Maxima zhavaruje, pravdepodobne na tom, ze z rovnice sin(x)+ln(x)=t neumi vyjadrit x. Integral jako takovy pochopitelne spocita. Je na tom Maple nebo Mathematica s tou substituci lepe?

Kondr · 08. 08. 2009 03:14

↑ kaja.marik:Když jsem se konečně rozhoupal nainstalovat Mathematicu 5.2, tak jsem si vzpoměl na toto téma. Nicméně jsem ani na webu nenašel návod, jak v ní dělat substituci. Integrál spočítá bez problémů. Pokud bys věděl o nějakém návodu na integraci v mathematice, budu rád.
V maple 7 (na FI MUNI) to zvládá balík student (integrál lze počítat bez něj, substituci ne).

Marian · 08. 08. 2009 12:42 — Editoval Marian (08. 08. 2009 12:42)

↑ Kondr:
Možná ti pomůže toto, ale blíže jsem to nestudoval, protože Mathematicu nevlastním.

↑ kaja.marik:
Maple 9.5 dává odpověď s balíkem student, pokud píši u druhého

Code:

>with(Student[Calculus1]):
 infolevel[Student[Calculus1]] := 1:

>i:=Int((cos(x)-sin(x))*exp(sin(x)+cos(x)),x);

>Rule[change, u=sin(x)+cos(x)](i);

První nedává tímto způsobem žádnou použitenou odpověď (křičí při řešení rovnice - RootOf...). Maple 12 jsem nezkoušel, možná je tam situace jiná. Dám vědět, až zapnu notebook.

Matematické Fórum

#1 20. 01. 2009 23:40 — Editoval kaja.marik (20. 01. 2009 23:42)

dalsi integral - pro vlastniky Maple, Mathematicy, Derivu

#2 08. 08. 2009 03:14

Re: dalsi integral - pro vlastniky Maple, Mathematicy, Derivu

#3 08. 08. 2009 12:42 — Editoval Marian (08. 08. 2009 12:42)

Re: dalsi integral - pro vlastniky Maple, Mathematicy, Derivu

Code:

Zápatí