Matematické Fórum

jerzez · 14. 01. 2008 13:49

Muzete mi, prosimvas, poradit jak zjistim asymptoty, derivaci, a druhou derivaci funkce y= (e^x)/x ? Diky predem.

plisna · 14. 01. 2008 14:12

$y = \frac{e^x}{x}$

$y' = \frac{e^x \cdot x - e^x}{x^2} = \frac{e^x(x-1)}{x^2}$

$y'' = \frac{\left\[ e^x (x-1) + e^x \right\]x^2 - e^x(x-1)\cdot 2x }{x^4}$

prvni derivaci ziskas tak, ze derivujes y jako podil (lze to i pres soucin)

druhou derivaci ziskas opet pres derivaci podilu, jenze v citateli je soucin dvou funkci, takze se jeste musi pouzit pravidlo pro derivovani soucinu

elliott121 · 14. 01. 2008 19:34

asymptoty so smernicou zistis podla y=kx+q
kde k=lim f(x)/x a q=lim{f(x)-kx}

a asymptota so smernicou je v bodoch nespojitosti /vacsinou toto co nepatri do D(f)

jerzez · 16. 01. 2008 00:40 — Editoval jerzez (16. 01. 2008 10:47)

ok velitel to uznal diky mnohokrat :-)

Matematické Fórum

#1 14. 01. 2008 13:49

asymptotoy derivace a druha derivace

#2 14. 01. 2008 14:12

Re: asymptotoy derivace a druha derivace

#3 14. 01. 2008 19:34

Re: asymptotoy derivace a druha derivace

#4 16. 01. 2008 00:40 — Editoval jerzez (16. 01. 2008 10:47)

Re: asymptotoy derivace a druha derivace

Zápatí