Matematické Fórum

Týna · 26. 07. 2009 12:52

Ahoj, nevím si rady s příkladem, byla bych vděčná za radu, děkuji

Jaké má zpomalení rovnoměrně brzdící vlak, který při původní rychlosti 20 m/s zabrzdí na dráze 1 km?

lukaszh

↑ Týna:

Táto rovnica platí, ak t je čas nulovej rýchlosti.

Dosadením t do pôvodnej rovnice je

Julo88 · 11. 08. 2009 12:21

1)Určete dobu (t) a dráhu s automobilu, který se rozjíždí z klidu se zrychlením a=2m/s^-2 a za čas t dosáhnem rychlosti v=70 km/h
ten hele je s nejakou chybou aspon myslim jen bych tel potvrzeni nebo vypocitat"! dik

2)určete velikost zrychleni střely a čas, po který je střela v hlavni, jestliže hlaveň o delce L=4,2m opošti střela rychlosti v=840m/s a zrychle je rovno měrne.
vypočitat (a,t)
nevim si snim rady"!

3)určete zpoždění (zaporné zrychlení) vozidla, které se pohybuje rychlosti v=40km/h a v důsledku brzdění se rovnoměrně zpomaluje a zastaví na dráze s=12,5m. Dále určete čas, po který brzdění vozidla probihá.
to vybec nechapu"!.-)

Julo88 · 11. 08. 2009 12:28

určete dobu t, za kterou naboj vystřelený kolmo vzhůru rychlosti v_o dopadne zpět na zem. Dále určete dopadovou rychlost naboje v_d a maximalni výšku výstřelu H. odpor vzduchu nepocitejte!
v_o=700km
vypočital jsem v_d=v_o=194 m*s, H=18818 a ma to byt 1930m t= nejde zistit ani pomoci tech 1930

Cheop · 11. 08. 2009 12:35

↑ Julo88:
1)
$t=\frac{175}{18}\,\approx\,9.72\,\rm{s}\nls=\frac{30625}{324}\,\approx\,94.5\,\rm{m}$

Julo88 · 11. 08. 2009 12:44

nechapu

Kondr · 11. 08. 2009 12:53

↑ Julo88:Prosím, zkus místo toho bušení do klávesnice normálně psát. Všechny ty tři úlohy jsou pouze na dosazování do vzoročků pro rovnoměrně zrychlený pohyb:
(*) $s=v_0t+\frac{a}{2}t^2$
(**) $v=v_0+at$
$t$ -- doba pohybu
$s$ -- celková dráha
$v_0$ -- počáteční rychlost
$v$ -- rychlost na konci
$a$ -- zrychlení

1) rozjezd z klidu = nulová počáteční rychlost, tj $v_0=0$ . Z (**) pak ihned spočítáš t (nezapomeň převést v na m/s), dosazením do (*) spočteš s.

2) opět $v_0=0$ , $v=840$ , $s=4,2$ . Rovnici (**) vynásobíme t, rovnici (*) vynásobíme 2 a rovnice odečteme. Dostaneme $2s-vt=v_0t$ . Do této rovnice umíme dosadit a vypočítat $t$ , $a$ pak spočteme z (**)

3) $v_0=40km/h=11,11m/s$ , $v=0$ , z (**) máme t, z (**) máme a. Pokud neuděláš chybu, vyjde a záporné.

Cheop · 11. 08. 2009 12:58 — Editoval Cheop (11. 08. 2009 13:01)

↑ Julo88:
Pro okamžitou rychlost v při rovnoměrně zrychleném pohybu platí vztah:
$v=v_0+at$ kde v_0 je počáteční rychlost ( u nás v_0 = 0) - rozjíždí se z klidu),a = zrychlení, t = čas.
Rychlost 70 km/h převedeme na m/s tj: 70km/h = 70/3.6 = 19.4444 m/s
čili:
$19.4444 =at\nlt=\frac{19.4444}{2}\nlt=9.72 s$
Pro dráhu s, kterou auto ujede rovnoměrně zrychleným pohybem platí:
$s=v_0t+\frac{a}{2}\cdot t^2\nls=0+t^2=94.5 m$

Julo88 · 11. 08. 2009 15:02

a kdyz počitaš vzorec (**) kolik je (a) v tu to chvily abych vypočital t?

Kondr · 11. 08. 2009 15:03 — Editoval Kondr (11. 08. 2009 15:05)

↑ Julo88:To se bavíme o které z těch tří úloh? V první úloze je a=2.

Julo88 · 11. 08. 2009 15:11

promiň
1) rozjezd z klidu = nulová počáteční rychlost, tj v_0=0. Z (**) pak ihned spočítáš t (nezapomeň převést v na m/s), dosazením do (*) spočteš s.
nechapu co se stane stym v zorcem kdyz neznam (a) nebo spis co se stane stym (a)"!

Kondr · 11. 08. 2009 15:21

↑ Julo88:No a=2m/s^2 je v zadání, takže v tom vzorci (**) znáš všechno kromě t.

Julo88 · 11. 08. 2009 15:34

ja už fakt magorim jak cip sedim u fyziky a matiky tyden tak jsem trochu mimo"! dik sorry

Julo88 · 12. 08. 2009 00:24

2) furt mi to nechce vijit. a nevim jestli de 2vo-vot to je jak 2y-x a to snad nejde"!?

3)tady mi nejde vypocitat T

a dalsi otazka jak vypocitam vysku h kdyz znam jen vo=194m

Kondr · 12. 08. 2009 01:34

↑ Julo88:Trochu jsem to uspěchal. V úlohách 2 a 3 je ten stejný trik: tím odečtením rovnic dostaneš $s=\frac{v+v_0}2t$ , tedy $t=\frac{2s}{v+v_0}$ . To je snad odpověď na první dvě otázky.

Pokud jde o tu střelu svisle vzhůru: ze 194m/s na 0 ji gravitační zrychlení zpomalí za 194/9.8s, celková doba v tom okamžiku začne padat, pád trvá stejně dlouho, jako let vzhůru. Celková doba něco kolem 40s.

Cheop · 12. 08. 2009 08:10 — Editoval Cheop (12. 08. 2009 09:30)

↑ Julo88:
Střela:
0) převedeme počáteční rychlost 700 km/h na m/s tj:
$\frac{700}{3,6}\,\approx\,194,444\,\rm{m/s}$
1) $v_d=v_0=194,444\,\rm{m/s}$ rychlost dopadu = počáteční rychlost výstřelu.
2) vypočítáme čas, který střela potřebuje při letu vzhůru až do okamžiku než začne padat, tj. v momentě kdy okamžitá rychlost v = 0
$v=v_0-gt$ kde g = gravitační konstanta(9,81 m/s^2), t = čas.
$0=194,444-9,81t\nlt=\frac{194,444}{9,81}\,\approx\,19,82\,\rm{s}$
3) Ten samý čas potřebuje střela k tomu, aby dopadla na zem tj. celkový čas (t_c) střely od výstřelu po dopad bude:
$t_c=2t=2\cdot 19,82=39,64\,\rm{s}$
4) vypočítáme výšku střely h (maximální výšku střely)
$h=v_0t-\frac{g\cdot t^2}{2}$
Pokud z rovnice 2) $v_0=gt$ dosadíme do rovnice 4 ) dostaneme:
$h=gt^2-\frac{g\cdot t^2}{2}\nlh=\frac{g\cdot t^2}{2}=\frac{9,81\cdot 19,82^2}{2}\nlh\,\approx\,1927\,\rm{m}$
Zobecnění:
známe : v_0, g (gravitační konstanta)
Označme: t - doba letu střely při cestě vzhůru
t_c - celková doba střely od výstřelu po dopad na zem
h - maximální výška střely
v_d - dopadová rychlost střely
1) $v=v_0-gt\nl0=v_0-gt\nlgt=v_0\nlt=\frac{v_0}{g}$
2) $v_d=v_0$
3) $t_c=2t=\frac{2v_0}{g}$
4) $h=v_0t-\frac{gt^2}{2}\nlh=v_0\cdot\frac{v_0}{g}-\frac g2\cdot\left(\frac {v_0}{g}\right)^2\nlh=\frac{v_0^2}{g}-\frac{v_0^2}{2g}\nlh=\frac{2v_0^2-v_0^2}{2g}\nlh=\frac{v_0^2}{2g}$
Shrnutí:
$t=\frac{v_0}{g}=\sqrt{\frac{2h}{g}}\nlv_d=v_0\nlt_c=\frac{2v_0}{g}=2\cdot\sqrt{\frac{2h}{g}}\nlh=\frac{v_0^2}{2g}=\frac{gt^2}{2}$

Julo88 · 12. 08. 2009 10:08

↑ Kondr:
2) muzes mi to napsat detakne bo se debil

Julo88 · 12. 08. 2009 10:29

↑ Cheop:

kdyz dosadis do tech v zorcu g proc je to pak zaporne?

Cheop · 12. 08. 2009 10:31

↑ Julo88:
Co je podle tebe záporné?

Julo88 · 12. 08. 2009 10:34

v=vo-g*t

Cheop · 12. 08. 2009 10:45 — Editoval Cheop (12. 08. 2009 10:49)

↑ Julo88:
v = 0 (okamžitá rychlost v nejvyšším bodě dráhy střely je nulová)
tedy:
$0=v_0-gt\,\Rightarrow\,gt=v_0$ žádné záporné číslo tam nevidím, protože v_0 = +194,444 a g =+9,81
Nebo myslíš proč je to -g*t ?
Je to proto, že na střelu působí gravitace směrem dolů a střela letí nahoru. proto -g*t

Matematické Fórum

#1 26. 07. 2009 12:52

Kinematika hmotného bodu

#2 26. 07. 2009 19:47 — Editoval lukaszh (26. 07. 2009 19:47)

Re: Kinematika hmotného bodu

#3 11. 08. 2009 12:21

Re: Kinematika hmotného bodu

#4 11. 08. 2009 12:28

Re: Kinematika hmotného bodu

#5 11. 08. 2009 12:35

Re: Kinematika hmotného bodu

#6 11. 08. 2009 12:44

Re: Kinematika hmotného bodu

#7 11. 08. 2009 12:53

Re: Kinematika hmotného bodu

#8 11. 08. 2009 12:58 — Editoval Cheop (11. 08. 2009 13:01)

Re: Kinematika hmotného bodu

#9 11. 08. 2009 15:02

Re: Kinematika hmotného bodu

#10 11. 08. 2009 15:03 — Editoval Kondr (11. 08. 2009 15:05)

Re: Kinematika hmotného bodu

#11 11. 08. 2009 15:11

Re: Kinematika hmotného bodu

#12 11. 08. 2009 15:21

Re: Kinematika hmotného bodu

#13 11. 08. 2009 15:34

Re: Kinematika hmotného bodu

#14 12. 08. 2009 00:24

Re: Kinematika hmotného bodu

#15 12. 08. 2009 01:34

Re: Kinematika hmotného bodu

#16 12. 08. 2009 08:10 — Editoval Cheop (12. 08. 2009 09:30)

Re: Kinematika hmotného bodu

#17 12. 08. 2009 10:08

Re: Kinematika hmotného bodu

#18 12. 08. 2009 10:29

Re: Kinematika hmotného bodu

#19 12. 08. 2009 10:31

Re: Kinematika hmotného bodu

#20 12. 08. 2009 10:34

Re: Kinematika hmotného bodu

#21 12. 08. 2009 10:45 — Editoval Cheop (12. 08. 2009 10:49)

Re: Kinematika hmotného bodu

Zápatí