Matematické Fórum

Katarina · 12. 08. 2009 11:12

Ahoj, prosila bych o pomoc:

mám zadání - odmocniny upravte na mocniny s racionálním mocnitelem a získaný výraz zjednodušte
a) na racionální mocninu a
b) na výraz (popř.lomený výraz) s jedinou odmocninou.
Jakou podmínku musí splňovat a?
$\sqrt[11]{\frac{\sqrt{a*\sqrt[3]{a^2 }}}{a*\sqrt[5]{a}}}$

vyšlo mi za b) $\sqrt[30]{{\frac{1}{a}}}$ ( podle kontroly na stránkách www.wolframalpha.com to mám dobře

Chci se zeptat racionální mocnina - to znamená $a^{-\frac{1}{30}}$ a to je ta odpověď a)??

A taky bych se chtěla zeptat, jestli jsem správně vyřešila slovní úlohu:
Pracovník B má mzdu 13500 Kč, což je o 50 % větší částka, než je mzda pracovníka A. Pracovník C má mzdu o 20% nižší než je průměrná mzda pracovníků A a B. Jakou mzdu mají jednotliví pracovníci A,B,C a jaká je průměrná mzda všech tří pracovníků?

Vyšlo mi to takto:
Mzdy:
A - 6750 Kč
B - 13500 Kč
C - 8100 Kč

Průměrná mzda A,B,C = 9450 Kč

Mám to dobře??

Předem dík.

Cheop · 12. 08. 2009 11:37 — Editoval Cheop (12. 08. 2009 11:47)

↑ Katarina:
Podle mne máš tu slovní úlohu špatně. Mě vychází:
A = 9000
B= 13500
C= 9000
P =10500
Označím mzdu pracovníka A jako x pak platí:
$x+\frac x2=13500$ (dle zadání má pracovník B o 50 % vyšší mzdu než A)
$x+\frac x2=13500\nl3x=27000\nlx=9000$
Mzda pracovníka C je o 20 % nižší než průměrná mzda pracovníků A a B tedy:
$y=0.8\cdot\frac{13500+9000}{2}\nly=9000$
Průměrná mzda pracovníku A B C je:
$z=\frac{9000+13500+9000}{3}\nlz=10500$

Katarina · 12. 08. 2009 11:45

↑ Cheop: Aha, já jsem to udělala tak, že jsem vydělila 13500 dvěma, když je tam rozdíl padesát procent.

Podle tebe už vidím svoji chybu - já jsem 13500 měla vyděli 3 a výsledek 4500 Kč je těch 50% a 9000 je 100% mzda pracovníka A.

Děkuji.

Katarina · 17. 08. 2009 11:48

Ahoj, mohla bych se vrátit ještě k tomu výrazu?? Já pořád nechápu tu racionální mocninu, zkoušela jsem to hledat a myslím si že ta moje verze je špatně, že by to nemělo být a na minus 1/30, ale spíš 1/a na 1/30, ale i to mi připadá divný :-(!!!

Můžete mi prosím poradit??? Děkuji.

halogan · 17. 08. 2009 11:56

↑ Katarina:

Racionální číslo je ve tvaru $p/q$ , kde $p$ je celé číslo a $q$ číslo přirozené. Máš to tedy správně.

Navíc je po tobě žádaná mocnina $a$ , ne mocnina $\frac1a$ .

Matematické Fórum

#1 12. 08. 2009 11:12

úprava výrazu + slovní úloha

#2 12. 08. 2009 11:37 — Editoval Cheop (12. 08. 2009 11:47)

Re: úprava výrazu + slovní úloha

#3 12. 08. 2009 11:45

Re: úprava výrazu + slovní úloha

#4 17. 08. 2009 11:48

Re: úprava výrazu + slovní úloha

#5 17. 08. 2009 11:56

Re: úprava výrazu + slovní úloha

Zápatí