Matematické Fórum

VE3V1 · 13. 08. 2009 22:57

ahoj, mam tu jeden příklad z kombinací a nevim jak dál :( prosim o pomoc, je tam urcite jen drobna chyba...

K x+4 (x+5) = 7

a problém bude v tom roznásobení asi já to udělal takto :
$\frac{(x+5)(x+4)}{(x+4)(x+3)}$
potom jsem vykrátil mezi sebou x+4 a roznásobil x+5 až k x+3 vykrátil a počítal

a ted mi jde taky oto jak si ověřit zkouškou kořen... díky všem

: edit příklad je OK akorat jsem mimo trosku :D ale tu zkoušku :( nebo jak overit to ze koren je 2 díky

Kondr · 14. 08. 2009 00:16

↑ VE3V1: Zkoušku dosazením, to problém není. Spíš netuším jak je myšleno toto: $\frac{(x+5)(x+4)}{(x+4)(x+3)}$

Zkusím to celé vyřešit:
$K_{x+4}(x+5)=7$
$\frac{(x+5)!}{(x+4)!(x+5-(x+4))!}=7$
rozepíšeme faktoriál v čitateli a zjednodušíme jmenovatel:
$\frac{(x+5)(x+4)!}{(x+4)!1!}=7$
pokrátíme
$x+5=7$
A zkoušku ani provádět nemusíme (podmínka x+5>x+4>0 je splněna, takže je kombinační číslo definované, (x+4)!>0, takže krácení bylo korektní). Kdybychom ji přece jen chtěli provést, prostě spočteme levou stranu
$K_{2+4}(2+5)=\frac{7!}{6!1!}=7$ a to se rovná pravé straně, takže můžeme jít klidně spát.

Matematické Fórum

#1 13. 08. 2009 22:57

kombinace

#2 14. 08. 2009 00:16

Re: kombinace

Zápatí