Matematické Fórum

jelena · 13. 08. 2009 23:13

↑↑ miminacek:

Pro jistotu - co je "naše konstanta"?

$V-V_0=a^2l-a_0^2l_0$

$\frac{l-l_0}{l_0}=\epsilon_l$ odsud vyjádříme l

$\frac{a-a_0}{a_0}=-\mu\cdot\epsilon_l$ , odsud vyjádříme a. Výrazy pro a, l dosadíme do vzorce $V-V_0=a^2l-a_0^2l_0$

za $\mu$ muzeme dosadi vyraz s E, G.

Už OK?

miminacek · 13. 08. 2009 23:27

↑ jelena:
myslel jsem $\mu$ jinak koukám že sem trubka ještě něco zkusim a kdyžtak ráno písnu

miminacek · 14. 08. 2009 23:47

↑ miminacek:
tak zdravim dofal jsem si marně vyšli mi takovy akorat haus numera...popř mohli bychom si to třeba zjednodušt takle? $\frac{V-V_0}{V_0} =\frac{a^2l-a_0^2l_0}{a^2l}$ nevim no a pak jsem si tam zkusil zakomponovat hookuv zákon když budem znát aj napětí ve směu je to možne že ano?

jelena · 15. 08. 2009 19:15 — Editoval jelena (15. 08. 2009 20:06)

↑ miminacek:

Zdravím,

záleží na tom, co je účelem našeho zjednodušování. Abych nějak zdůvodnila poslouchání této kolekce, tak:

zde je souhrn všech vzorců, co už jsme odvodili a použili:

(a - strana čtverce v základně kvadru, který budeme natahovat, l - rozměr, v jehož směru natahujeme)

Hooke zákon: $\frac{F}{S_0}=\sigma=\epsilon_l \cdot E$

relativní prodloužení podélné: $\epsilon_l=\frac{l-l_0}{l_0}$ , relativní zkrácení: $\frac{a-a_0}{a_0}=\epsilon_a=-\mu \cdot \epsilon_l=-\mu \cdot \frac{l-l_0}{l_0}$

zkrácení příčné: $a-a_0=\epsilon_a\cdot a_0=-\mu \cdot \epsilon_l\cdot a_0=\frac{-\mu \cdot \sigma \cdot a_0}{E}$

modul pružnosti: $E=2(1+\mu)G$

relativní změna objemu: $\frac{V-V_0}{V_0} =\frac{a^2l-a_0^2l_0}{a_0^2l_0}$ teď budeme dosazovat:

$l=\epsilon_l\cdot l_0+l_0=\frac{\sigma \cdot l_0}{E}+l_0=l_0\left(\frac{\sigma}{E}+1\right)$

$a=\frac{-\mu \cdot \sigma \cdot a_0}{E}+a_0=a_0\left(\frac{-\mu \cdot \sigma}{E}+1\right)$

$\frac{V-V_0}{V_0} =\frac{a^2l-a_0^2l_0}{a_0^2l_0}=\frac{{a_0^2\left(\frac{-\mu \cdot \sigma}{E}+1\right)}^{2}\cdot l_0\left(\frac{\sigma}{E}+1\right)-a_0^2l_0}{a_0^2l_0}=\frac{a_0^2l_0{\left(\left(\frac{-\mu \cdot \sigma}{E}+1\right)}^{2}\left(\frac{\sigma}{E}+1\right)-1)}{a_0^2l_0}=\nl\nl={\left(\frac{-\mu \cdot \sigma}{E}+1\right)}^{2}\left(\frac{\sigma}{E}+1\right)-1$

Snad tak (ještě překontroluji jednotky) a pokud jsem se nespletla v nějaké úpravě. Je to, co bylo v plánu - nebo bylo potřeba něco jiného?
--------------
В данном случае бездельничаю, жуть.....что единственное счастье - это труд.....tradičně: текст

miminacek · 15. 08. 2009 21:47

↑ jelena:
no měl jsem tu typ hranolu s příčnými hranami Ao ...který je namáhán tahovým napětím ve směru délky a spočtnout změnu objemu protažením..tak to se dá použit tento postup ne nebo tam je vlastně asi jiný typ namahaní?

jelena · 15. 08. 2009 22:19

↑ miminacek:

Pokud se hranol namáhá táhem ve směru délky, tak to je pořad jednoosý tah (sice máme uvažovat, že mezi jednotlivými vrstvami hranolu muže docházet ke smyku, ale to vyřeší tak, že do výpočtu můžeme dostat G (jako odvozený vztah, který už jsme prováděli).

My ↑ jelena:máme výpočet relativní změny objemu, v absolutní změně objemu V-V_0 zůstane a_0, l_0 (ale to je snad jasné).

Pokud máš konkrétní zadání, tak ho píš, prosím, celé. Ale pokud to jsou doplňující úvahy nad problémem, tak v pořádku.

Stačí takto?

miminacek · 16. 08. 2009 12:51

no měl jsem tu typ....ocelový tvaru hranolu délky Lo s příčnými hranami Ao ...je namáhán tahovým napětím ve směru délky a spočtnout změnu objemu protažením..tak to se dá použit tento postup ne nebo tam je vlastně asi jiný typ namahaní?

jelena · 16. 08. 2009 14:30

↑ miminacek:

Já velmi doufám, že se to počíta tak, jak navrhuji (jednoosý tah) - ale pokud si myslíš, že je tam jiný týp namáhání, tak to zkus navrhnout a zdůvodnit.

Ještě pro pořádek, nenamáháme táhovým napětím, ale táhovou silou, v důsledku působení které v průřezu vzníká napětí.

OK?

Julo88 · 16. 08. 2009 21:32

↑↑ miminacek:

cau odkud jsi ??? nechodis ty na hasickou v ostrave?

miminacek · 16. 08. 2009 22:32

↑ jelena:
jo máš pravdu mělo by to tak být:))) zkusím to kdyžtak se ozvu ještě a tímto bych tohle téma asi ukončil:) dost jsem si uvědomil a naučil děkuju ti moc za spolupráci,si dobrá

↑ Julo88:
nechodim tam

jelena · 16. 08. 2009 23:30

↑ miminacek:

Dekuji, ať se vede.

Matematické Fórum

#26 13. 08. 2009 23:13

Re: mechanika pevných těles

#27 13. 08. 2009 23:27

Re: mechanika pevných těles

#28 14. 08. 2009 23:47

Re: mechanika pevných těles

#29 15. 08. 2009 19:15 — Editoval jelena (15. 08. 2009 20:06)

Re: mechanika pevných těles

#30 15. 08. 2009 21:47

Re: mechanika pevných těles

#31 15. 08. 2009 22:19

Re: mechanika pevných těles

#32 16. 08. 2009 12:51

Re: mechanika pevných těles

#33 16. 08. 2009 14:30

Re: mechanika pevných těles

#34 16. 08. 2009 21:32

Re: mechanika pevných těles

#35 16. 08. 2009 22:32

Re: mechanika pevných těles

#36 16. 08. 2009 23:30

Re: mechanika pevných těles

Zápatí