Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » sudost lichost funkce 03, opraveno podle paní Jeleny (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 16. 08. 2009 19:24
sudost lichost funkce 03, opraveno podle paní Jeleny
Tak.. Opravila jsem svoje chyby, a tak prosím dotyčné matematiky o zkontrolování, příp. přepočítání :)
Řešení je zde :
Díky za odpovědi :)
Offline
#2 16. 08. 2009 20:22
- halogan
- Ondřej
- Místo: UK
- Příspěvky: 4528
- Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
- Pozice: student
- Reputace: 106
Re: sudost lichost funkce 03, opraveno podle paní Jeleny
Vypadá to v pořádku.
Mám dvě otázky:
1) Víš, jak vypadají grafy prvních dvou funkcí?
2) Dokázala bys odhadnout u složitějších funkcí (jako je 6 a 9) rovnou, zda sou sudé/liché?
---
Hezký večer.
Offline
#3 16. 08. 2009 20:27
Re: sudost lichost funkce 03, opraveno podle paní Jeleny
↑ halogan:
Mnom u té jedničky by to byla asi... přímka, která by šla úhlopříčně nulou řekla bych...
Trojka by vypadala nějak obdobně...
A u těch složitějším funkcí to nevim, vím že mocninou funkci můžu + - hádat rovnou, tedy pokud je stejně jednoduchá jako 1 a 3, ale teda ty složitější bych si moc netroufala.
Offline
#4 16. 08. 2009 20:33
- halogan
- Ondřej
- Místo: UK
- Příspěvky: 4528
- Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
- Pozice: student
- Reputace: 106
Re: sudost lichost funkce 03, opraveno podle paní Jeleny
↑ Nolaki:
Trojka (podle několika bodů to uvidíš) bude hyperbola.
Jinak k těm složitějším, z hlavy několik rad:
1) Pokud jsou všude sudé mocniny, bude funkce sudá, protože se (-x)^n umocní vždy na x^n
2) Pokud máme neznámou umocněnou na lichou mocninu a nějaký absolutní člen přičítaný/odečítaný (např. 
), tak funkce nemůže být ani sudá, ani lichá, protože měníme znaménko u neznámé, ale absolutní člen ovlivnit nemůžeme. To platí samozřejmě u polynomů jako 
, kde 
je absolutní člen - reálné číslo. Vidíš, že v polynomu máme alespoň jednu lichou mocninu a abs. člen, a to je problém.
Je toho více, snad tohle pomůže.
Offline
#5 16. 08. 2009 20:41
Re: sudost lichost funkce 03, opraveno podle paní Jeleny
↑ halogan:
No to si piš že pomůže, paráda, díky moc :)
Offline
#6 16. 08. 2009 22:47
Re: sudost lichost funkce 03, opraveno podle paní Jeleny
Já si na to pamatuji taková hezká intuitivní pravidla:
sudá krát sudá = sudá
sudá krát lichá = lichá
lichá krát lichá = sudá
Totéž pro dělení. Je to totéž jako u sčítání (a odečítání) celých čísel.
Odkud asi vzešla označení sudá, lichá funkce?
Offline
#7 17. 08. 2009 00:25
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: sudost lichost funkce 03, opraveno podle paní Jeleny
Zdravím vás a děkuji za potěšující přístup k přípravě na přezkoušení, moc přeji, ať vše se podaří.
↑ Olin:
neměla jsem čas na hlubší rozbor vzniku pojmu - http://jeff560.tripod.com/e.html (dole na str., také vyhledavaci abeceda je dole, pojem "odd" je mladší) ale pozkoumám přiležitostně.
----------------
OT :-) název tématu se mi asociuje s pořadem mé favorizované TV, asi rozšířime nabídku mistních již tradičních hudebních pořadů. Pozdrav :-)
Offline
#9 22. 10. 2010 15:07
Re: sudost lichost funkce 03, opraveno podle paní Jeleny
ahoj, jaká bude funkce y=arcsin(sinx) ? když jsem si ji nakreslila (jestli teda dobře), tak mi vyšla lichá, podle klíče má být lichá, ale podle pravidla lichá * lichá by měla být prý sudá... tak kdo víte, řekněte, prosím. děkuju. :-X :)
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » sudost lichost funkce 03, opraveno podle paní Jeleny (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)