Matematické Fórum

Pospa14

Zdravím vás všechny

Chtěl bych poprosit jestli by mně někdo nepomohl s jedním příkladem. Zadání zní: Napište rovnici tečny ke grafu funkce f(x)= (1+x^3)/(x-1) v jejím bodě T=[2;?]. Děkuji moc všem

musixx · 18. 08. 2009 12:20 — Editoval musixx (18. 08. 2009 13:09)

V zadání je funkce, tedy znám-li x-ovou souřadnici nějakého bodu na této křivce, mohu dopočítat jeho y-ovou souřadnici. Proto se v takovýchto případech většinou chce rovnice tečny v bodě $x=\cdots$ .

Pokud to v zadání není, předpokládejme obecný bod $x_0$ , různý od jedničky (tam není funkce definována). Všude jinde má tečnu se směrnicí, směrnice se určí třeba pomocí první derivace a máme tedy, že v takovém bodě $x_0$ je tečna $y=\frac{2x_0^3-3x_0^2-1}{(x_0-1)^2}\cdot(x-x_0)+\frac{1+x_0^3}{x_0-1}$ .

Pospa14 · 18. 08. 2009 12:52

↑ musixx: Omlouvám se ale já jsem přehlídl část zadání :-( ..... Editoval jsem to v původním zadání. Děkuji za pomoc. Potřeboval bych to spočítat

Pospa14 · 18. 08. 2009 12:54

↑ musixx: Stejně nějak moc nehápu co s tím dál?

musixx · 18. 08. 2009 13:00

↑ Pospa14: Do toho, co jsem spočetl, dosaď místo $x_0$ dvojku a je to.

Pospa14

↑ musixx: rovnice tečny je tedy y=3x+3?? Nás to totiž učili nějak přes limitu ale už nevím jak to bylo

musixx · 18. 08. 2009 13:29

↑ Pospa14: Ano.

Pospa14 · 18. 08. 2009 13:32

↑ musixx: A s tou limitou už nemusím nic jo?? Jinak díky moc

musixx · 18. 08. 2009 13:54

↑ Pospa14: S jakou limitou? Pro tečnu v bodě $x=x_0$ k funkci $y=f(x)$ platí $y-f(x_0)=f^\prime(x_0)\cdot(x-x_0)$ . Stačí dosadit, jseš-li milovník (milovnice) "vzorečků", resp. se trošku zamyslet a nic si nemuset pamatovat.

Pospa14 · 18. 08. 2009 14:07

↑ musixx: Jasnýýýý už to chápu. Děkuji ti moc ani nevíš jak moc jsi mi pomohl

Matematické Fórum

#1 18. 08. 2009 11:58 — Editoval Pospa14 (18. 08. 2009 12:53)

Rovnice tečny ke grafu funkce

#2 18. 08. 2009 12:20 — Editoval musixx (18. 08. 2009 13:09)

Re: Rovnice tečny ke grafu funkce

#3 18. 08. 2009 12:52

Re: Rovnice tečny ke grafu funkce

#4 18. 08. 2009 12:54

Re: Rovnice tečny ke grafu funkce

#5 18. 08. 2009 13:00

Re: Rovnice tečny ke grafu funkce

#6 18. 08. 2009 13:26 — Editoval Pospa14 (18. 08. 2009 13:29)

Re: Rovnice tečny ke grafu funkce

#7 18. 08. 2009 13:29

Re: Rovnice tečny ke grafu funkce

#8 18. 08. 2009 13:32

Re: Rovnice tečny ke grafu funkce

#9 18. 08. 2009 13:54

Re: Rovnice tečny ke grafu funkce

#10 18. 08. 2009 14:07

Re: Rovnice tečny ke grafu funkce

Zápatí