Matematické Fórum

VE3V1 · 18. 08. 2009 17:38

ahoj, potřebuju vyřešit z písemky tyto příklady se kterýma si nevím rady :( opět díky všem

1) určete, který člen binomického rozvoje $(\frac{1}{x}-2x)^9$ obsahuje $x^3$

2) V binomickém rozvoji $(x^2 + \frac{1}{x})^9$ určete koeficient členu obsahujícího x na mínus šestou

halogan · 18. 08. 2009 18:05

A v čem konkrétně je problém?

VE3V1 · 18. 08. 2009 18:09

nevim jak ty příklady počítat, proto by mi stacil videt postup, nemam sesit a nevim jak jinak to dát...

Pavel Brožek

Zkoušel jsi projít témata ve výsledku vyhledávání "binomický rozvoj" tady na fóru? Možná ti nějaké téma pomůže vyřešit tvé úlohy. Jestli ti to přesto nepomůže, určitě se ozvi a pomůžeme...

halogan · 18. 08. 2009 18:19

Najdi si vzorec. Jeden stačí. Pro n-tý člen binomického rozvoje.

marnes · 18. 08. 2009 18:19

↑ VE3V1:
Návod http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=63167#p63167 příspěvek 6

VE3V1 · 18. 08. 2009 18:20

↑ BrozekP:ok du se kouknout na foru, snad tu neco bude...

VE3V1 · 18. 08. 2009 18:43

tak bych potřeboval překontrolovat : $(\frac{1}{x}-2x)^9$ ....x3

mi vyšel výsledek x=7 ale nechápu když u toho vzorového příkladu - na adrese kterou jste mi poslal jak je hned u té potržené čáry
k-11 . k-1 . 2k-2 = tak proc uz je dole pod ní pouze k-11+2k-´2=8
a kam se podelo to K-1, díky :))

marnes · 18. 08. 2009 19:02 — Editoval marnes (18. 08. 2009 19:05)

↑ VE3V1:
to k-1 je exponent čísla. Ty musíš pracovat s oxponenty proměnné x, a to jsou k-1 a 2k-2 a na pravé straněě 8

jinak by to měl být opravdu 7-mý člen, takže odpověď by měla být, že k=7

VE3V1 · 18. 08. 2009 19:20

↑ marnes: takže to k-1 je tam k ničemu (nic neovlivnuje) nebo tam má nejakou podstatu ?

marnes · 18. 08. 2009 19:26

↑ VE3V1:
ohledně proměnné x nemá žádný vliv. jinak samozřejmě ano, určuje číslo, které je u dané proměnné

VE3V1 · 18. 08. 2009 19:30

$(x^2 + \frac{1}{x})^9$ tento mi vyšel -22, překontrolujte mě prosím :(

marnes · 18. 08. 2009 19:41

↑ VE3V1:Pozor, tady je potřeba určovat právě to číslo před proměnnou x^-6. Takže nejdříve bych zjistil, který člen obsahuje x^-6 ( stejně jako a)) a pak určit to číslo. Vzhledem k tomu, že před jednotlvými členy jsou plus jedničky, tak číslo bude vytvoženo je kombinačním číslem (n nad k-1)

marnes · 18. 08. 2009 19:46

↑ VE3V1:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

VE3V1 · 18. 08. 2009 19:50

↑ marnes: mohl by si mi prosím ukázat ten postup jak to vypadá, ted uz opravdu nevím :(

marnes · 18. 08. 2009 19:58

↑ VE3V1:
(9 nad k-1)(x^2)^(9-k+1)(1/x)^(k-1)=A x^-6

nejdříve pracuji jen s proměnnou

(x^2)^(10-k)(1/x)^(k-1)= x^-6
x^(20-2k)x^(1-k)= x^-6
20-2k+1-k= -6
-3k=-27
k=9 takže se jedná o 9-tý člen

určujeme člen (9 nad k-1)=A=(9 nad 8)=9

VE3V1 · 18. 08. 2009 20:00

a jaktože v tom prvním případě se to n nad k-1 vůbec nepoužilo a ted ano ?

jarrro · 18. 08. 2009 20:05

↑ VE3V1:lebo prvá úloha sa pýta na poradie a druhá na koeficient

VE3V1 · 18. 08. 2009 20:34

aha aha díky

VE3V1 · 19. 08. 2009 11:18

kdyz nato ted koukam tak predtim jsem udelal chybu jinak by mi vyšlo taky 9 takže jaká je změna když počítám kolikátý člen a určete koeficient členu x na -6 ? vždyt to je naprosto stejné ne ?

VE3V1 · 19. 08. 2009 11:20

nebo ještě vidím možnost že v prvním příkladě se dávalo K-10 a tady se dává 10-k tak jestli v tom je rozdíl ?

marnes · 19. 08. 2009 11:34

↑ VE3V1:
I v prvním případě se začínalo 10-k, ale tento exponent umocňuje výraz 1/x, což je x^-1 a dohromady exponenty -1(10-k)=k-10

VE3V1 · 19. 08. 2009 11:42

a jetu problém koukám do výsledků a podobné příklady vycházejí : -30003x na druhou apod :(:(:(

VE3V1 · 19. 08. 2009 11:46

třeba tendle :(((( $(-4x^4 +1)^15$ a určete 11 člen binomického rozvoje a vyjde to -3003x^20 :(

marnes · 19. 08. 2009 11:52

↑ VE3V1:
Pozor!!! tech 3003 je jen hodnota kombinačního čísla (15 nad 10). V tomto případě ale ještě první člen obsahuje číslo -4, které je umocněné na 5, takže ještě je potřeba 3003.(-1024)=-3075072

takže výsledek -3075072 x^20

Matematické Fórum

#1 18. 08. 2009 17:38

Binomická věta...

#2 18. 08. 2009 18:05

Re: Binomická věta...

#3 18. 08. 2009 18:09

Re: Binomická věta...

#4 18. 08. 2009 18:18 — Editoval BrozekP (18. 08. 2009 18:18)

Re: Binomická věta...

#5 18. 08. 2009 18:19

Re: Binomická věta...

#6 18. 08. 2009 18:19

Re: Binomická věta...

#7 18. 08. 2009 18:20

Re: Binomická věta...

#8 18. 08. 2009 18:43

Re: Binomická věta...

#9 18. 08. 2009 19:02 — Editoval marnes (18. 08. 2009 19:05)

Re: Binomická věta...

#10 18. 08. 2009 19:20

Re: Binomická věta...

#11 18. 08. 2009 19:26

Re: Binomická věta...

#12 18. 08. 2009 19:30

Re: Binomická věta...

#13 18. 08. 2009 19:41

Re: Binomická věta...

#14 18. 08. 2009 19:46

Re: Binomická věta...

#15 18. 08. 2009 19:50

Re: Binomická věta...

#16 18. 08. 2009 19:58

Re: Binomická věta...

#17 18. 08. 2009 20:00

Re: Binomická věta...

#18 18. 08. 2009 20:05

Re: Binomická věta...

#19 18. 08. 2009 20:34

Re: Binomická věta...

#20 19. 08. 2009 11:18

Re: Binomická věta...

#21 19. 08. 2009 11:20

Re: Binomická věta...

#22 19. 08. 2009 11:34

Re: Binomická věta...

#23 19. 08. 2009 11:42

Re: Binomická věta...

#24 19. 08. 2009 11:46

Re: Binomická věta...

#25 19. 08. 2009 11:52

Re: Binomická věta...

Zápatí