Matematické Fórum

jany · 16. 01. 2008 15:02

prosim
integral xarctgx dx

robert.marik · 16. 01. 2008 15:54

per partés, x se integruje, arkustangen derivuje.

jany · 16. 01. 2008 16:34

jj to viem, potom mi vznikne integral 1/2integ.x^2/1+x^2
to vydelim a vzniknu mi dalsie 2 integrali
int 1dx =x
-int 1/x^2+1 = arctgx
len neviem ci je to dobre ?

plisna · 16. 01. 2008 17:03

$\int x\cdot \arctan x \,{\rm d}x = \begin{vmatrix} u = \arctan x & v' = x \nl u' = \frac{1}{x^2+1} & v = \frac{x^2}{2} \end{vmatrix} = \frac{x^2}{2}\,\arctan x - \int \frac{x^2}{2}\cdot \frac{1}{x^2+1}\,{\rm d}x + C$

zvladnes jiz dopocitat zbytek?

jany · 16. 01. 2008 17:15

Ved presne to som napisal vyssie, ze to uz mam, pred integral som vybral 1/2 mam to v prvom riadku, potom som to delil a vysledky mam v riadku 3 a 4 (samozrejme bez tej 1/2) len sa pytam, ci je to dobre
bol by som rad, keby si to dopocital :) please

plisna · 16. 01. 2008 17:23 — Editoval plisna (16. 01. 2008 17:25)

$\int x\cdot \arctan x \,{\rm d}x = \begin{vmatrix} u = \arctan x & v' = x \nl u' = \frac{1}{x^2+1} & v = \frac{x^2}{2} \end{vmatrix} = \frac{x^2}{2}\,\arctan x - \int \frac{x^2}{2}\cdot \frac{1}{x^2+1}\,{\rm d}x + C = \frac{x^2}{2}\,\arctan x - \frac{1}{2} \int \left( 1 - \frac{1}{x^2+1} \right) \,{\rm d}x + C =\nl= \frac{x^2}{2}\,\arctan x - \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}\,\arctan x + C = \left( \frac{x^2}{2}+\frac{1}{2} \right) \arctan x - \frac{1}{2}x + C$

jany · 16. 01. 2008 17:50

presne diky moc, tak mi to vyslo presne, skoda ze nemam , respektive neviem nic o tom TeX, a kopirovat pismenka a znaky, nemam chut.
este tu mam jeden integral, zrejme to bude substitucia, chcem len vediet ci naozaj substitucia x=t^2

dik

robert.marik · 16. 01. 2008 21:06

↑ jany:ano

nie_som_matematik · 28. 03. 2011 14:31

Tento príklad som sa snažil tiež riešiť, ale zasekol som sa na tomto integrály:

Mohol by si niekto prosím vás objasniť, ako o vypočítať? Chcel by som tomu pochopiť.

Vopred ďakujem.

jelena · 28. 03. 2011 14:36

Zdravím, úpravou:

$-\frac12 \int \frac{x^2+1-1}{x^2+1}\mathrm{d}x$

Stačí tak? Přes slzy dojetí nevidím - jaká sestava v tématu...

nie_som_matematik · 29. 03. 2011 10:35

↑ jelena:

Stačí, ďakujem veľmi pekne za objasnenie.

Přes slzy dojetí nevidím - jaká sestava v tématu...

Obávam sa, že tejto poznámke moc nerozumiem :>

jelena · 29. 03. 2011 13:32

↑ nie_som_matematik: :-)

Tato poznámka není nijak podstatná a nemá žádnou souvislost s řešeným integrálem. Jen jsi otevřel 3 roky staré téma, ve kterém působí kolega ↑ jany:, první oficiální bakalář tohoto fóra a kolegové ↑ plisna:, ↑ robert.marik: - "Old School" tohoto fóra, jak mi vysvětlil jeden náš kolega.

Ať se daří :-) Téma opět označím za vyřešené.

Matematické Fórum

#1 16. 01. 2008 15:02

integral arc...

#2 16. 01. 2008 15:54

Re: integral arc...

#3 16. 01. 2008 16:34

Re: integral arc...

#4 16. 01. 2008 17:03

Re: integral arc...

#5 16. 01. 2008 17:15

Re: integral arc...

#6 16. 01. 2008 17:23 — Editoval plisna (16. 01. 2008 17:25)

Re: integral arc...

#7 16. 01. 2008 17:50

Re: integral arc...

#8 16. 01. 2008 21:06

Re: integral arc...

#9 28. 03. 2011 14:31

Re: integral arc...

#10 28. 03. 2011 14:36

Re: integral arc...

#11 29. 03. 2011 10:35

Re: integral arc...

#12 29. 03. 2011 13:32

Re: integral arc...

Zápatí