Matematické Fórum

VE3V1 · 19. 08. 2009 12:03

no ikdyby tak my vsichni tu ale pocitame neco jineho jestli ma vyjít takovejdle výsledek :(

marnes · 19. 08. 2009 12:16

↑ VE3V1:
11 člen:

(15 nad 10)(-4x^4)^5. 1^10=(15 nad 10)(-4)^5(x^4)^5=3003.(-1024).x^20=-3075072 x^20

jarrro · 19. 08. 2009 12:18

↑↑ VE3V1:je rozdiel: (1)poradie člena s určitou mocninou-počítaš k
(2) koeficient pri určitej mocnine-najprv k potom z toho príslušné číslo pred xna neviemkoľko je v zadaní
(3)člen binomického rozvoja - to isté čo(2),ale výsledok je spolu s xna mocniteľa čo ti vyšiel

VE3V1 · 19. 08. 2009 12:49

a proč se nedostaneme podobným postupem na stejná čísla ?

VE3V1 · 19. 08. 2009 12:52

protože v jednom výsledku je x=7 a v jiném 30003x2 tak co jsme počítali doted ?

jarrro · 19. 08. 2009 12:55

lebo ty počítaš len kombinačné číslo ktoré sa nie vždy rovná koeficientu pri mocnine napr. koeficient pri x v $\left(4+3x\right)^2=16+24x+9x^2$ je 24 a nie 2

marnes · 19. 08. 2009 12:57

↑ VE3V1:
Co jste počítali vy nevím, ale za 11 členem si stojím.
a) buď jsou nepřesně zadávány otázky
b) mohou být i špatné dodané výsledky

VE3V1 · 19. 08. 2009 12:58

↑ marnes: takle nám to ale vycházelo i ve škole a otázky presne opisuju ze zadání tak nevim :(

marnes · 19. 08. 2009 13:06 — Editoval marnes (19. 08. 2009 13:06)

↑ VE3V1:
Tak v tom ti opravdu nepomohu. Jediná možnost je si vypočítat ještě pár příkladů a nechat si je tady překontrolovat, jestli to děláš dobře.

VE3V1 · 19. 08. 2009 13:07

(15 nad 10)(-4x^4)^5. 1^10=(15 nad 10)(-4)^5(x^4)^5=3003.(-1024).x^20=-3075072 x^20

nechápu proč je tam -4x^4 kdyz je tam [-x^4]^5

marnes · 19. 08. 2009 13:11

↑ VE3V1:

[-x^4]^5 a kde je toto????

1 člen je (-4x^4)
2 člen je (1)

celý první člen umocňuju na 5......(-4x^4)^5
celý druhý člen umocňuju na 10...... 1^10

před tím je kombinační číslo (15nad10)

VE3V1 · 19. 08. 2009 13:14

hmm moje chyba jsem idiot napsal jsem vam spatne zadaní ale jen vtom ze tam neni -4x^4 ale -x^4 omlouvam se uz je toho na me asi moc...

marnes · 19. 08. 2009 13:16

↑ VE3V1:
Tak to napiš ještě jednou - pořádně:-)

Cheop · 19. 08. 2009 13:16 — Editoval Cheop (19. 08. 2009 13:29)

↑ marnes:
11 člen binomického rozvoje $\left(-4x^4+1\right)^{15}$ je
${15\choose 10}\cdot\left(-4x^4\right)^5\cdot 1^{10}=3003(-1024)x^{20}\cdot 1$ tj. stejný výsledek, který uvádíš

PS : pokud bude zadání toto:
$\left(-x^4+1\right)^{15}$ pak výsledek je:
$-3003x^{20}$ - z původního výsledku vypadne násobek $4^5=1024$

EDIT: Ještě k tomu kombinačnímu číslu:
${15\choose 10}={15\choose 5}=\frac{15\cdot 14\cdot 13\cdot 12\cdot 11}{5\cdot 4\cdot 3\cdot 2}=3\cdot 7\cdot 11\cdot 13=3003$

marnes · 19. 08. 2009 13:19

↑ Cheop:
Bacha, to kominační číslo máš naruby

Cheop · 19. 08. 2009 13:21

↑ marnes:
Díky, opraveno.

marnes · 19. 08. 2009 13:21 — Editoval marnes (19. 08. 2009 13:22)

↑ VE3V1: $\left(-x^4+1\right)^{15}$
${15\choose 10}\cdot\left(-x^4\right)^5\cdot 1^{10}=-3003x^{20}$

VE3V1 · 19. 08. 2009 13:25

ano, ted uy to je spravne :( a kdyz budu pocitat u tohoto příkladu počítat kolikaty clen obsahuje X^3 nebo podobne tak je to podle toho vaseho pocatecniho reseni ?

marnes · 19. 08. 2009 13:30

↑ VE3V1:jojo

VE3V1 · 19. 08. 2009 13:39

a ještě se zeptám když píšou v zadání určete koeficient 6-tého členu a nebo určete 9 člen jaký je v tom rozdíl ? nebo ještě je absolutní ? díky moc

marnes · 19. 08. 2009 13:46

↑ VE3V1:
koeficient 6-tého..... to je jen to číslo, např tech -3003
9 člen..... číslo+proměnná, např tech -3003x^20

VE3V1 · 19. 08. 2009 14:11

dobře, jak tedy bude vypadat tento příklad :

1)Určete, který člen binomického rozvoje $(\frac{1}{x}-2x)^9$
obsahuje x^3

2) V binomickém rozvoji $(x^2 + \frac{1}{x})^9$ určete koeficient členu obsahujícího X^-6

díky

marnes · 19. 08. 2009 14:13

↑ VE3V1:napiš ty řešení a já zkontroluju:-)

VE3V1 · 19. 08. 2009 14:23

no předtím bylo (1/x)^9-k+1 . (2x)^k-1 = x^3

(1/x)^10-k . (2)^k-1 [x]^k-1 = x^3

k-10+k-1 = 3

2k = 14
k = 7

ale to bylo tim predtim tak nevim jestli je to spravne
a tim nevim ani nevim jak bych to ted udelal :(

marnes · 19. 08. 2009 14:31

↑ VE3V1:
Co se týká 100% zápisu, tak tam by bylo potřeba ještě něco dopilovat, ale pokud jde o určení členu, který má x^3, tak to je 100% OK

Matematické Fórum

#26 19. 08. 2009 12:03

Re: Binomická věta...

#27 19. 08. 2009 12:16

Re: Binomická věta...

#28 19. 08. 2009 12:18

Re: Binomická věta...

#29 19. 08. 2009 12:49

Re: Binomická věta...

#30 19. 08. 2009 12:52

Re: Binomická věta...

#31 19. 08. 2009 12:55

Re: Binomická věta...

#32 19. 08. 2009 12:57

Re: Binomická věta...

#33 19. 08. 2009 12:58

Re: Binomická věta...

#34 19. 08. 2009 13:06 — Editoval marnes (19. 08. 2009 13:06)

Re: Binomická věta...

#35 19. 08. 2009 13:07

Re: Binomická věta...

#36 19. 08. 2009 13:11

Re: Binomická věta...

#37 19. 08. 2009 13:14

Re: Binomická věta...

#38 19. 08. 2009 13:16

Re: Binomická věta...

#39 19. 08. 2009 13:16 — Editoval Cheop (19. 08. 2009 13:29)

Re: Binomická věta...

#40 19. 08. 2009 13:19

Re: Binomická věta...

#41 19. 08. 2009 13:21

Re: Binomická věta...

#42 19. 08. 2009 13:21 — Editoval marnes (19. 08. 2009 13:22)

Re: Binomická věta...

#43 19. 08. 2009 13:25

Re: Binomická věta...

#44 19. 08. 2009 13:30

Re: Binomická věta...

#45 19. 08. 2009 13:39

Re: Binomická věta...

#46 19. 08. 2009 13:46

Re: Binomická věta...

#47 19. 08. 2009 14:11

Re: Binomická věta...

#48 19. 08. 2009 14:13

Re: Binomická věta...

#49 19. 08. 2009 14:23

Re: Binomická věta...

#50 19. 08. 2009 14:31

Re: Binomická věta...

Zápatí