Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Řeším zrovna jeden oříšek a nemůžu na něj přijít:
Hmotný bod (letadlo) se pohybuje konstantní rychlostí v = 60m/s.
Opisuje půlkružnici vzhůru, přičemž vím, že na něj působí maximální přetížení 5G.
Rychlost se snižuje až do konce půlpřemetu, kde pokračuje konstantní rychlostí dále.
Během půlpřemetu má vypnutý motor..
Potřebuji zjistit rychlost po dokončení půlpřemetu a poloměr kružnice..
Offline
Ahoj, možná to bude chtít trošku upřesnění; píšeš, že se pohybuje konstantní rychlostí, o dva řádky níž ale píšeš že se rychlost až do konce půlpřemetu snižuje a až potom pokračuje konst. rychlostí... Je tedy těch 60 m/s počáteční rychlost?
Offline
Ja tomu aj tak nerozumiem. To lietadlo opisuje polkružnicu hore a na jej konci zastane a pokračuje rovno to akože sa prevráti o 180°?
Ja som si let litadla predstavil nejak takto:
tu skončí (rýchlosť najmenšia a už konštantná)
---------------------\
\
\
| tu sa mu rýchlosť znižuje
/
/
-----------------------/
tu začína (rýchlosť 60 km.h^-1)
Inak ak máš v tom jasno ako to lietadlo letí, tak skús postupovať tak, že si nakreslíš do obr. sily ktoré na lietadlo pôsobia. Tiažová (smeruje vždy k zemi) a odstredivá (smeruje vždy po kolmici ku okamžitej rýchlosti telesa pohybujúceho sa po krivke, pri kruhovej dráhe smerom von zo stredu kruhu).
Offline
Klíčové je uvědomit si, kdy vlastně bude přetížení největší. Dle mého názoru to bude při začátku oblouku, protože:
i) gravitační síla má v tu chvíli stejný směr jako odstředivá síla
ii) samotná odstředivá síla je největší, protože podle ZZE je jasné, že s výškou klesá rychlost, a odstředivé zrychlení se vypočte jako .
Pak už bude přetížení jenom klesat. Protože má odstředivé a gravitační zrychlení v tu chvíli stejný směr, bude z celkového přetížení 5G tvořeno 1G gravitací a 4G odstředivou silou. Navíc známe v tuto chvíli i rychlost, takže můžeme snadno spočítat poloměr oblouku:
Letadlo pak vlastně akorát stoupne o výšku 2r, takže můžeme jeho novou rychlost spočítat pomocí ZZE (díky tomu, že má vypnutý motor a že asi zanedbáváme odpor vzduchu).
Byl bych ale radši, kdyby to po mně někdo překontroloval…
Offline
↑ Olin:
zdravím,
tak rozmýľam nad tým preťažením a neviem nejak vyriešiť taký problém, že či pociťujem väčšie preťaženie keď idem nejakou rýchlosťou rovnobežne s povrchom Zeme, alebo keď kolmo naň stúpam?
Offline
Offline
Paráda, vyšel mi výsledek, který je přijatelný, ale ještě mám jednu otázku:
Pokud letadlo následně padá z výšky 200m s počáteční rychlostí 40m/s do vývrtky o poloměru 10m a s gravitačním zrychlením g=9.81m/s*s, při konstantní obvodové rychlosti, můžu použít ZZE nebo ne?
Edit: Pokud to chápu dobře, rychlost zůstává konstantní, a i oblouky jsou pravidelně vzdálené?
Offline
↑ Jahuu:
zober si to takto: na začiatku vývrtky bude mať teleso rýchlosť v a výšku h.
Dole bude mať stále rýchlosť v, ale jeho potenciálna energia klesne. Klesne teda aj celková energia a ZZE neplatí. (ak som teda správne pochopil zadanie)
Offline