Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Zdravím.
Zajímají nás pouze čísla větší než 400, přečemž započítáváme jak 5-ti ciferná čísla, tak 4 ciferná a konečně 3 ciferná čísla.
Pro 5-ti ciferná čísla platí:
-nejprve vybíráme ze 4 čísel (0 nemůže být první)
-poté vybíráme opět ze 4 čísel (5 čísel - číslice na prvním místě)
-poté ze 3, ze 2, z 1
takže dostáváme V(1,4) * V(4,4) = 4 * 4 * 3 * 2 * 1 = 96
Pro 4 ciferná čísla platí:
-nejprve vybíráme ze 4 čísel
-poté také ze 4
-poté ze 3, a nakonec ze 2
dostáváme V(1,4) * V(3,4) = 4 * 4 * 3 * 2 = 96
Pro 3 ciferná čísla platí:
-jako první musí být číslice 7 nebo 8 (jinak by číslo nebylo větší než 400)
-dále vybíráme ze 4 čísel
-nakonec ze 3
dostáváme: V(1,2) * V(2,4) = 2 * 4 * 3 = 24
Když to celé posčítáme, tak nám vyjde, že počet všech čísel větších než 400 sestavených pouze z číslic 0, 1, 2, 7, 8, přičemž se každá z těchto číslic v čísle vyskytuje nejvýše jednou je 216 (96 + 96 + 24).
Offline