Matematické Fórum

papy · 22. 08. 2009 20:14

Ahoj, prosím o pomoc. Je to jen v trojúhleníku, ale nemůžu na to přijít :( Stačí trošku ťuknout, pak to už snad půjde. Šprajc jsem se, jak začít.

Určete délky všech stran trojúhelníku, jeli dáno:
$t_a = 6 cm, t_b = 4 cm, t_c = 8 cm$ .

Olin · 22. 08. 2009 21:21

Šel bych na to přes vzorce uvedené tady. Z nich dostáváme

$t_a^2 = \frac 12 b^2 + \frac 12 c^2 - \frac 14 a^2\nl t_b^2 = \frac 12 a^2 + \frac 12 c^2 - \frac 14 b^2\nl t_c^2 = \frac 12 a^2 + \frac 12 b^2 - \frac 14 c^2$

Dosadíme za délky těžnic a máme soustavu tří rovnic o tří neznámých a vzhledem k tomu, že délky stran vystupují pouze jako druhé mocniny, můžeme soustavu řešit jako soustavu lineárních rovnic (pokud to není zřejmé, pak třeba po substituci $x = a^2,\, y = b^2,\, z = c^2$ ).

papy · 22. 08. 2009 22:46

Mám to hotové. Díky za pomoc!!

Matematické Fórum

#1 22. 08. 2009 20:14

Sinová, kosinová věta

#2 22. 08. 2009 21:21

Re: Sinová, kosinová věta

#3 22. 08. 2009 22:46

Re: Sinová, kosinová věta

Zápatí