Matematické Fórum

Katarina · 23. 08. 2009 14:23

mám za úkol zjednodušit výraz:

$\sqrt[3]{\frac{a^2*\sqrt{a^{-5} } }{\sqrt{\sqrt[3]{a}}}}/\sqrt[9]{a}$

a) na racionální mocninu
b) na výraz s jedinou odmocninou
c) podmínky pro a

vyšlo mi:
a) $a^{-\frac{1}{3}}$
b) $\sqrt[3]{a^{-1}}$

a) a b) by mělo být snad správně, ale teď ty podmínky - a se nesmí rovnat nule a nesmí být menší než nula - je to tak??

Dík.

Mephisto

a) $\frac{1}{3}(2-\frac{5}{2}-\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}) - \frac{1}{9} = -\frac{1}{3}$
čili OK.

b) jasně, ale hezčí by asik bylo napsat
$\frac{1}{\sqrt[3]{a}}$
což se dá ještě po rozšíření napsat jako
$\frac{\sqrt[3]{a^2}}{a}$

Podmínky: ano, jediné co tam máš je a pod odmocninou a ve jmenovateli, což dává že a>0.

Všechno správně :)

Matematické Fórum

#1 23. 08. 2009 14:23

úprava výrazu

#2 23. 08. 2009 14:34 — Editoval Mephisto (23. 08. 2009 14:34)

Re: úprava výrazu

Zápatí