Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#5 16. 01. 2008 21:55
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: mocninná funkce
Definicni obory - vyraz pod odmocninou musi byt vetsi nebo se rovna 0, vyraz v jimenovateli nesmi byt nula. V kazdem ze zadani resit soustavu nerovnic, pripadne rovnic.
pro 1. priklad
-x-1>=0 ^ -x-1 /= 0
kdyz to vyresis, tak zjistis, ze tato funkce je definovana pro x (-oo, -1) .
pro druhy priklad
cely zlomek pod odmocninou musi byt vetsi nebo se rovna nule - resis nerovnici (budes potrebovat rozklad kvadratickeho vyrazu v jmenovateli na soucin, po nalezeni korenu se to rozlozi na (x+2)*(x+3))
Definicni obor bude (-2, +oo), v -2 musi byt otevrena zavorka, jelikoz jmenovatel nesmi byt 0.
Jak nakreslit grafy s odmocninou ve zlomku (druhy priklad se take delenim upravi na odmocninu se zlomkem) - budu se snazit popsat, ale melo by to byt u vas v materialech, obavam se, ze pokud nemas trochu nacviceno, tak ten graf bude problem.
Offline
#8 16. 01. 2008 22:28
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: mocninná funkce
Je to podobne na linearni lomenou funkci,
musis brat v potaz definicni obor - tak jak bylo vypocitano.
Pod odmocninou mame cislo kladne, cim vetsi cislo odmocnujeme, tim vetsi cislo ve vysledku mame.
Pak ale prevratime - 1/odmocnina - cim vetsim cislem delime, tim MENSI vysledek mame - je to opravdu hodne podobne hyperbole 1/x. Cely graf 1/odmocnina se jeste posunul o -2 dolu po ose y - to je asi jasne, ze?
To druhe zadani - po rozlozeni na soucin vidime, ze je mozne v citateli a v jmenovateli vykratit vyraz (x+3), provedeme to a mame funkci jako 1/(odmocnina z (x+2).
Chytas to?
Offline
#10 16. 01. 2008 22:46
Re: mocninná funkce
↑ sincere: ja si to necham projit mozkem a zitra se tu zastavim s vysledkem:) zatim thx za help
Offline