Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 24. 08. 2009 13:24 — Editoval Marian (24. 08. 2009 13:27)

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2512
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   67 
 

Integrál

Nechť f(x) a g(x) jsou dvě spojité funkce takové, že $f:\quad [0,\infty )\maps\mathbb{R}$ a $g:\quad [0,1]\maps\mathbb{R}$. Jestliže $\mathbb{R}\ni L:=\lim_{x\to\infty}f(x)$, pak platí


$ \Large{\boxed{\lim_{n\to\infty}\quad\frac{1}{n}\cdot\int_{0}^{n}f(x)\cdot g\left (\frac{x}{n}\right )\,\mathrm{d}x=L\cdot\int_{0}^{1}g(x)\,\mathrm{d}x.}} $

Dokažte!

Offline

 

#2 24. 08. 2009 16:45

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Integrál

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Offline

 

#3 24. 08. 2009 16:58

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2512
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   67 
 

Re: Integrál

↑ Rumburak:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson