Matematické Fórum

Ginco · 02. 06. 2009 16:47 — Editoval Ginco (02. 06. 2009 16:48)

Ahoj, chtěl bych se zeptat jak se postupuje při řešení úlohy :

načrtněte danou křivku s danou parametrizací

$\gamma : (0,\infty)\rightarrow R$
$\gamma(t)=(-2ln(2t),2ln(3t))t\in(0,\infty)$

díky

Marian · 02. 06. 2009 17:18

↑ Ginco:
Tady je to velmi snadné, neboť platí
$x(t)=-2\cdot\ln (2t)=-2\cdot\ln 2-2\cdot\ln t\nl y(t)=2\cdot\ln(3t)=2\cdot\ln 3+2\cdot\ln t.$
Odtud pak snadno máme relativně snadný vztah mezi funkcemi x(t) a y(t):
$y(t)=2\cdot\ln 3-x(t)-2\cdot\ln 2\quad\Rightarrow\quad y(t)=2\cdot\ln\frac{3}{2}-x(t).$
To je ovšem rovnice přímky y=2*ln(3/2)-x. Maple 12 potvrzuje.

Ginco · 02. 06. 2009 18:01

↑ Marian:

díky moc..ach ty logaritmy :-)

Ginco · 24. 08. 2009 18:23

cus všem, chtěl bych se zeptat, jestli někdo nezná nějakou pomůcku, jak snado zakreslit graf vektorové funkce

například :

$x(t)=sin(t)$
$y(t)=e^t$ $t\in R$

Matematické Fórum

#1 02. 06. 2009 16:47 — Editoval Ginco (02. 06. 2009 16:48)

Křivky

#2 02. 06. 2009 17:18

Re: Křivky

#3 02. 06. 2009 18:01

Re: Křivky

#4 24. 08. 2009 18:23

Re: Křivky

Zápatí