Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 26. 08. 2009 14:55

Crusty
Příspěvky: 191
Reputace:   0 
 

Diferencialni rovnice Homogenni

prosim poradte mi s resenim rovnice http://forum.matweb.cz/upload/1251291286-equation2.png

diky moc

Offline

 

#2 26. 08. 2009 15:02

Mephisto
Příspěvky: 164
Reputace:   1 
 

Re: Diferencialni rovnice Homogenni

tam bych to viděl na substituci
$z=\frac{x}{y}$

Tou dostaneš po pár úpravách rovnici se separovanými proměnnými. Zkus to, a jestli bude problém, dopočítáme to do konce...

Offline

 

#3 26. 08. 2009 15:05

Mephisto
Příspěvky: 164
Reputace:   1 
 

Re: Diferencialni rovnice Homogenni

Ta rovnice se separovanými proměnnými btw bude

$\frac{z'}{z(1-\log z)} = \frac{1}{x}$

Offline

 

#4 26. 08. 2009 15:06

Mephisto
Příspěvky: 164
Reputace:   1 
 

Re: Diferencialni rovnice Homogenni

v tom integrálu tě hned určitě klepne přes oči další úplně zřejmá substituce, kterou se pak zbavíš toho z-ka ve jmenovateli, a neváhám že pak to krásně celé vyjde :)

Offline

 

#5 26. 08. 2009 15:09

Crusty
Příspěvky: 191
Reputace:   0 
 

Re: Diferencialni rovnice Homogenni

↑ Mephisto: nejak me ta substituce neklepla, ja sem pouzil subst. z=y/x

Offline

 

#6 26. 08. 2009 15:12

Mephisto
Příspěvky: 164
Reputace:   1 
 

Re: Diferencialni rovnice Homogenni

↑ Crusty:
no tak jestli ti to s ní vyšlo, což je dost možné, tak proč ne :)

Offline

 

#7 26. 08. 2009 15:14 — Editoval Crusty (26. 08. 2009 15:16)

Crusty
Příspěvky: 191
Reputace:   0 
 

Re: Diferencialni rovnice Homogenni

↑ Mephisto: vychazi mi tvar:

dz/(z(ln(z) - 1)) = dx/x

Offline

 

#8 26. 08. 2009 15:15

Crusty
Příspěvky: 191
Reputace:   0 
 

Re: Diferencialni rovnice Homogenni

↑ Mephisto: co se s tim da dal delat?

Offline

 

#9 26. 08. 2009 15:21

Mephisto
Příspěvky: 164
Reputace:   1 
 

Re: Diferencialni rovnice Homogenni

No to je jasný, dáš substituci t=ln(z), pak ovšem dt = 1/z dz a tím se zbavíš toho z ve jmenovateli nalevo! A jako bonus se zbavíš i toho logaritmu. Jestli to dobře takhle zpaměti vidím, tak ti vyjde jednoduchá lineární lomená fce, kterou už pak zintegruješ hned.

Offline

 

#10 26. 08. 2009 15:23

kaja(z_hajovny)
Místo: Lážov
Příspěvky: 1002
Reputace:   12 
Web
 

Re: Diferencialni rovnice Homogenni

zkuste http://user.mendelu.cz/marik/maw/index. … p;form=ode

Offline

 

#11 26. 08. 2009 15:29

Mephisto
Příspěvky: 164
Reputace:   1 
 

Re: Diferencialni rovnice Homogenni

Pěkný!!! :))) funguje to, jj! :)

Offline

 

#12 26. 08. 2009 16:01

Crusty
Příspěvky: 191
Reputace:   0 
 

Re: Diferencialni rovnice Homogenni

Parada dekuju Vam (↑ kaja(z_hajovny):↑ Mephisto:)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson