Matematické Fórum

Počítáš průsečík roviny(3 body z toho čtverce) a přímky. Z parametrického vyjádření přímky x,y,z dosadíš do obecné rovnice roviny. Vyjde parametr, který dosadíš do PR přímky a máš ten bod

↑ jamesbond:
Pro úsečku platí, že ten parametr musí být z intervalu .
Takže pokud vyjde něco z tohoto intervalu, tak ten průsečík tam je.

↑ jamesbond:
Ne, jde to samozřejmě dokázat a měli jste se to učit. Jinak si stačí uvědomit, že směrový vektor z bodů A a B určuje změnu jednotlivých souřadnic koncového bodu vzhledem k počátečnímu. Když bude parametr úsečky 1/2, pak jsi našel střed. Pokud bude parametr 0, tak jsi zůstal v počátku, tj v bodě A, pokud bude parametr 1, tak jsi se právě dostal do toho koncového bodu úsečkyB, no a pokud by paramet byl třeba 2, tak jsi se dostal do vzdálenosti dvojnásobné, než je bod B ve směru AB, pokud je parametr -3, tak se dostaneš do vzdálenosti trojnásobné, než je bod B, ale pozor ve směru opačném, než je směr AB. To je význam toho parametru. Takže pro polopřímku je paremetr interval 0;oo a pro přímku všechna R, což by mělo být vždy u par rovnic napsáno.

↑ jamesbond:
Hmmmmmmm. Na to že nevíš nic o parametrech úsečky máš velmi dobré postřehy:-)( to je pochval). Když tak přemýšlím, tak jsem ještě takový příklad neřešil. Nastíním můj postup, když jsem si to teď maloval. Je ale možné, že kolegové budou na tom lépe. A ještě si myslím, že už je to trochu "lepší" příklad.

1) vytvořil bych libovolnou si rovinu, která obsahuje danou přímku - tudíž je tato rovina různoběžná se zadanou
2) tyto dvě roviny mají průsečnici, která určitě leží v rovině, ve které je čtverec
3a) průsečnice neprotne strany čverce, pak průsečík přímky a roviny je mimo
3b) průsečnice protne 2 strany v bodech XY, pak je ještě potřeba zjistit, jestli průsečík přímky s rovinou je bodem úsečky XY

Tak toto je můj návrh, uvidíme.