Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 01. 09. 2009 16:44 — Editoval Okaz (01. 09. 2009 16:46)

Okaz
Příspěvky: 51
Reputace:   
 

Převod DNF do KNF

Potreboval bych pomoct s vypoctem tohohle priklad a pokud mozna to jeste malinko priblizat jak na to. VIm, ze jeden zpusob je treba pres pravd. tabulku a pak demorganovy zakony, ale najek to na to nemuzu aplikovat

$(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z) \vee (\neg x \wedge \neg y \wedge z) \vee (\neg x \wedge y \wedge \neg z) \vee (\neg x \wedge \neg y \wedge z)  \vee ( x \wedge \neg y \wedge z) $

Offline

 

#2 01. 09. 2009 17:06

twomi
Zelenáč
Příspěvky: 6
Reputace:   
 

Re: Převod DNF do KNF

z tehle formule vidis presne, pro ktere kombinace ohodnoceni x,y,z je formule pravdiva; jsou to presne ty uvedene v jednotlivych zavorkach
tedy formule je pravdiva kdyz x=0,y=0,z=0 nebo kdyz x=0,y=0,z=1 atd.

negace formule a & b je (not a) OR (not b) a naopak, tedy si staci vytvorit formuli F opacnou k te zadane ve stejnem tvaru (takovou formuli, ze je pravda kdyz puvodni ne, udelas proste disjunkci takovych kombinaci x,y,z pro ktere je puvodni formule 0) a F znegovat

Offline

 

#3 01. 09. 2009 17:22 — Editoval Okaz (01. 09. 2009 17:22)

Okaz
Příspěvky: 51
Reputace:   
 

Re: Převod DNF do KNF

Jo sem tam mel chybu, takhle je to spravne, ve 4 zavorkach neni y negovany

$(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z) \vee (\neg x \wedge \neg y \wedge z) \vee (\neg x \wedge y \wedge \neg z) \vee (\neg x \wedge y \wedge z)  \vee ( x \wedge \neg y \wedge z) $

Ale na tom asi zas tak moc nezalezi, jen mi neni jasny, jak poznam kdy to je nulovy a kdy ne

Offline

 

#4 01. 09. 2009 17:32

Okaz
Příspěvky: 51
Reputace:   
 

Re: Převod DNF do KNF

Jo aha uz asi tusim, kdyz mam to x,y,z 0,0,0, tak mi vyjde 1 v ty prvni zavorce, protoze to jsou konjunkce a ty jsou dve jednicky rovny 1 a jelikoz to jsou negace, tak to je 1,1,1, v ty zavorce a tak dal, ale dal uz nejak nechapu co s tim, kdyz sem si zjistil, jaky ohodnoceni potrebuju aby byly pravdivy

Offline

 

#5 01. 09. 2009 17:40

twomi
Zelenáč
Příspěvky: 6
Reputace:   
 

Re: Převod DNF do KNF

No ted si zkonstruujes formuli v tomhle tvaru, ktera je presne opacna. Tedy vezmes vsechny ohodnoceni, pro ktere puvodni formule NENI pravdiva, a z nich si stejnym zpusobem postavis formuli. Tu pak klasickym zpusobem znegujes (vsechny disjunkce zmenis na konjunkce, vsechny konjuknce na disjunkce, a vsechny vyskyty x,y,z jen znegujes)

po krocich: tahle f je pravdiva pro 000 001 010 011 101. chces opacnou formuli, tedy takovou co je pravdiva pro 111,110,100; tzn $(x \wedge y \wedge z)\vee(x\wedge y\wedge \neg z)\vee (x\wedge \neg y\wedge \neg z)$. a tu znegujes -> $(\neg x \vee \neg y \vee \neg z)\wedge ... $ mozna jsem udelal chybku tak si to radsi prekontroluj

Offline

 

#6 01. 09. 2009 17:57

Okaz
Příspěvky: 51
Reputace:   
 

Re: Převod DNF do KNF

$(\neg x \vee \neg y \vee \neg z)\wedge (\neg x \vee y \vee z)\wedge (\neg x \vee \neg y \vee z)$

Tak ze uz sem to asi pochopil a vyslo mi tohle


A jeste bych se rad zeptal, kdyz to delam obracene z KNF do DNF, tak beru ty ohodnoceni, kde je to pravdivy a ty pak zneguju?

Offline

 

#7 01. 09. 2009 18:09

twomi
Zelenáč
Příspěvky: 6
Reputace:   
 

Re: Převod DNF do KNF

na druhou stranu ten postup funguje presne opacne -- znegujes knf formuli, dostanes nejakou dnf, podivas se kdy je ta pravdiva a zkonstruujes dnf ktera je jeji negaci. Ale nevim jestli neexistuje nejaky hezci postup, tohle me jen ted napadlo (tim myslim pro oba smery)

Offline

 

#8 01. 09. 2009 18:22

Okaz
Příspěvky: 51
Reputace:   
 

Re: Převod DNF do KNF

prave sem to zkusil a funguje to, zase sem to znegoval zpatky, udelal si pravdivostni tabulku, vybral ty ohodnoceni, kde to vyjde 0 a zapsal a vyslo to nazpatek, diky

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson