Matematické Fórum

Katarina · 03. 09. 2009 11:12

Ahoj, mohla bych poprosit o kontrolu hlavně D(f) a H(f) a průsečíků. Graf mám snad dobře, na Wolframu nejde označit, pro která x má funkce platit, takže tam je ten graf trošku jiný.
Děkuji.

[img]http://forum.matweb.cz/upload/1251969003-mocninnďż˝%20fce.JPG [/img]

LukasM · 03. 09. 2009 11:24

↑ Katarina:
Zdravím. Tentokrát bohužel nesouhlasím. Graf máš nakreslit pro x od -1 do +2, tys to udělala od -2. To je předpokládám jen špatné přečtení zadání. Co se týká D(f), ten máš podle zadání udělat pro "celou" funkci, bez omezení x, což jsi udělala: D(f)=R. Obor hodnot příslušejícímu tomuto definičnímu oboru pak ale tedy také nebude omezen těmi hraničními body, ale bude vypadat jinak - jak? Teď musíš na omezení x zapomenout, to se týkalo pouze grafu (jestli dobře chápu zadání). Pomůže ti, když si naznačíš ten průběh grafu i za hraniční body (jak to také chtějí v zadání).
Ty průsečíky co jsi napsala jsou průsečíky s osami souřadnic a jsou dobře. V zadání ale chtějí průsečíky s přímkou y=x+1, kterou máš zakreslit do grafu a průsečíky spočítat. Pokud nevíš jak na to, poradím, ale zkus to nejdřív sama.

Katarina · 03. 09. 2009 12:15

↑ LukasM:Aha, takže H(f)= R stejně jako D(f)
U těch průsečíků jsem si myslela, že pro x^3 je Px= (0;0) Py=(0;0) a pro x^3+1 je Px a Py, tak jak jsem uvedla. Osu x to protíná v bodě -1 a osu y v bodě 1, tak podle toho jsem to udělala.

Cheop · 03. 09. 2009 12:15 — Editoval Cheop (03. 09. 2009 12:15)

↑ Katarina:
Tady je obrázek:

Červená křivka $y=x^3+1$ v intervalu $\langle -1;\,2\rangle$
Zelená křivka pokračováni fce $y=x^3+1$
Modrá přímka $y=x+1$
Průsečíky křivky $y=x^3+1$ s přímkou $y=x+1$ jsou:
$P_1\,(-1;\,0)\nlP_2\,(0;\,1)\nlP_3\,(1;\,2)$

LukasM · 03. 09. 2009 12:18 — Editoval LukasM (03. 09. 2009 12:20)

↑ Katarina:
Ano. Však jsem psal, že ty průsečíky co jsi napsala jsou průsečíky s osami a jsou dobře. To ale v zadání počítat nechtěli - viz. obrázek a výpočet od Cheopa.
Edit: Cheop to dodělal do konce, ale doporučuju stejně si na papíře zkusit ty průsečíky spočítat, ať víš jak se to dělá.

Katarina · 03. 09. 2009 12:23

↑ LukasM: - :-( špatně jsem si přečetla zadání - moje chyba a omlouvám se a děkuji za pomoc.

↑ Cheop:Děkuji.

Cheop · 03. 09. 2009 12:43 — Editoval Cheop (03. 09. 2009 12:46)

↑ Katarina:
Ještě k výpočtu průsečíků těch dvou funkcí
Musí platit:
$x^3+1=x+1\nl(x+1)(x^2-x+1)=x+1\nl(x+1)(x^2-x+1-1)=0\nl(x+1)(x^2-x)=0\nl(x+1)x(x-1)=0\nlx_1=-1\,\Rightarrow\,y_1=0\nlx_2=0\,\Rightarrow\,y_2=1\nlx_3=1\,\Rightarrow\,y_3=2$
$P_1\,(-1;\,0)\nlP_2\,(0;\,1)\nlP_3\,(1;\,2)$

PS: Když se podíváš na obrázek, pak ty průsečíky z toho grafu odečteš.

Matematické Fórum

#1 03. 09. 2009 11:12

Funkce

#2 03. 09. 2009 11:24

Re: Funkce

#3 03. 09. 2009 12:15

Re: Funkce

#4 03. 09. 2009 12:15 — Editoval Cheop (03. 09. 2009 12:15)

Re: Funkce

#5 03. 09. 2009 12:18 — Editoval LukasM (03. 09. 2009 12:20)

Re: Funkce

#6 03. 09. 2009 12:23

Re: Funkce

#7 03. 09. 2009 12:43 — Editoval Cheop (03. 09. 2009 12:46)

Re: Funkce

Zápatí