#1 03. 09. 2009 22:55
Rozdíl množin
Ahoj, mohl by se na to prosím někdo podívat? Výsledek mi stále ne a ne sedět s výsledkem v učebnici.
Najděte A\B a B\A pro množiny A, B:
A = {x ∈ Z, x < 0}, B = {x ∈ Z, odmocnina z x^2 = x} (ve výsledcích: A\B je množina všech celých záporných čísel
B\A je množina všech celých nezáporných čísel)
Offline
#2 03. 09. 2009 23:30 — Editoval Olin (03. 09. 2009 23:31)
Re: Rozdíl množin
Tady je asi důležité si uvědomit, co ty množiny A a B vlastně jsou. A je množina všech záporných celých čísel, B zase všech celých nezáporných (ježto 
). Tyto množiny jsou zřejmě disjunktní (tj. jejich průnik je prázdná množina), takže bude určitě platit
Offline
#4 04. 09. 2009 00:23
Re: Rozdíl množin
↑ mysak:
Teď si nejsem jistej jestli to chápeš dobře.. V zadání právě ta absolutní hodnota být nemá, jinak by to vyšlo jinak.
Množina obsahuje čísla, která když umocníš na druhou a pak zase odmocníš, dostaneš zase to původní číslo. To platí pro nezáporná čísla - proto v té množině jsou. Záporná když umocníš, tak dostaneš kladné číslo, a po odmocnění se z něj samozřejmě nestane zpátky záporné, ale zůstane kladné - takže to není to původní a záporná čísla tam proto nepatří.
Kontrolní otázka.. Jak by ta množina B vypadala, kdyby byla zadaná B = {x ∈ Z, odmocnina z x^2 = |x|} ?
Offline