Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 23. 08. 2009 16:12
Dopocitani dat
Zdravim.
Potrebuju poradit. Delam program na zpracovani dat. Jedna se o prumerne denni teploty behem roku, ktee zobrazuju v grafu. V datech jsou ale obcas diry kde chybi data. Takze bych je potreboval nejak dopocitat aspon priblizne ale co nejpresneji. Prumerne teploty behem roku maji urcity prubeh ktery je priblizne porad stejny. Nevite nekdo jakym zpusobem to udelat?? Matematicky moc nevim jak na to. Nejaka interpolace nebo extrapolace....
Diky moc vsem.
Offline
#2 23. 08. 2009 16:17
Re: Dopocitani dat
Potřebovali bychom asi vidět ta data :) Nejlepší je rozhodnout se podle konkrétního případu.
Obecně, zřejmě použiješ metodu nejmenších čtverců, a třídu funkcí na které pak budeš minimalizovat tu odchylku zvolíš vhodně právě podle těch dat.
Když říkáš že to budou data o počasí, je dost možné že tam žádný pořádný trend nebude, a pak bych asi volil kubický splajn...
Offline
#3 23. 08. 2009 17:18
Re: Dopocitani dat
↑ Mephisto:
Data jsou proste realna cisla. Teploty merene v urcitych podminkach. Nekdo mi rikal ze to mam interpolovat polynomem asi 9 radu a pouzit k tomu metodu nejmensich ctvercu ale nejak tomu nerozumim a kdyz jsem si hledal nejake informace o interpolaci polynomem tak jsem to nepochopil. Kdyz mam treba teploty za prvnich 20 dnu v roce a pak mi dalsich 50 dnu chybi a pak mam data az do konce roku tak jak presne dopocitat tech 50 dnu?
Offline
#5 23. 08. 2009 17:36
Re: Dopocitani dat
No to je mi jasný že teploty budou asi reálná čísla, ale když si ta reálná čísla hodím do grafu, tak z toho člověk odhadne, v jakém tvaru hledat ten funkční vztah.
Polynom 9tého stupně je blbost. Ten by ti každou chvíli ulítl někam do pryč (prostě roste nepřijatelně rychle).
Pokud ta konkrétní data nechceš nebo nemůžeš poskytnout, tak má rada zní, abys použil proložení kubickým splajnem metodou nejmenších čtverců. Bez bližších podrobností ti těžko kdokoliv řekne něco přesnějšího.
Offline
#6 23. 08. 2009 18:00
Re: Dopocitani dat
Co jsem jen tak náhodně našel nějaké grafy:
http://www.holetin.cz/statis.htm
Zajímavý je zejména ten druhý graf (rok 2004). Je z něj patrné, že během jednoho roku teploty značně kolísají, ale dlouhodobě sledují určitý trend (taková vlnka - jak asi každý čekal, že). Dvacetiletý průměr je již o poznání hladší.
Pro začátek bych zkusil kubický splajn (tedy interpolaci polynomem 3. stupně), jak navrhuje kolega Mephisto. Ten by měl tak od oka snad stačit, nad cca pátý stupeň bych už určitě nešel. Ještě by možná stálo za to vyzkoušet nějakou goniometrickou regresi, ale to spíš jen jako takový bonbónek.
Dalo by se tím odhadovat, jaká mohla být v těch dnech pravděpodobná teplota. Když se ale podíváme zpátky na ten graf na leden a únor, je vidět, že nějakou velkou předvídací sílu od toho rozhodně čekat nemůžeme.
Offline
#7 03. 09. 2009 11:57
Re: Dopocitani dat
Zdravim. Byl jsem nejakou dobu pryc tak jsem nemohl reagovat. Zatim jsem udelal tohle. Mam teploty treba za obdobi od rijna do cervna a potrebuju dopocitat zbytek cervna az konec zari. Tak jsem si sestavil soustavu rovnic je jich teda asi 250. Rozhodl jsem se pro polynom 4 stupne takze rovnice jsou tvaru napr. pro 2.leden: 1 + 2a1 + 4a2 + 8a3 + 16a4. Jedna se tedy o preurcenou soustavu rovnic. A pomoci metody nejmensich ctvercu jsem dopocital ty doeficienty a1, a2, a3, a4. Mam ted jendu rovnici ktera by me mela urcovat ten prubeh ne? A co ted s tim? Mam dosadit den co neznam a pomoci te rovnice ho dopocitat? Napr pro nejaky neznamy cerven dosadit do rovnice: 1 + 170na1 * a1 + 170na2 * a2 + 170na3 * a3 + 17na4 * a4?? Nebo co ted s tim mam delat abych dopocital ty nezname hodnoty? Nebo to mam cely blbe a chapu to blbe?
Diky.
Offline