Matematické Fórum

stepanka

ahoj ,prosim o pomoc pripravuji se pro studium na Vs a ke konci prikladu si nevim rady jak se dostali k vysledku. P.s. Jsem 10 let ze stredni, tak polopate.
moc dekuji

a+b/sqrt a+ sqrt b to cele deleno ab/sqrt ab*(sqrt ab +b)

ma byt
a+b/sqrt a

halogan

Uzávorkuj prosím svůj zápis. Pak před funkce (sqrt, frac) dej zpětná lomítka, např.:

Code:

\frac{\sqrt{a + b}}{\frac cd + \sqrt{a + b}}

je

$\frac{\sqrt{a + b}}{\frac cd + \sqrt{a + b}}$

stepanka

↑ halogan:

$\frac{a+b}{\sqrt{a}+sqrt{b}}:{\frac{ab}{\sqrt{ab}*(\sqrt{ab}+{b})}$

ma byt
$\frac{a+b}{\sqrt{a}}$

Cheop · 04. 09. 2009 12:27 — Editoval Cheop (04. 09. 2009 13:32)

↑ stepanka:
Takto?
$\frac{\frac{a+b}{\sqrt a}}{\frac{ab}{\sqrt{ab}(\sqrt{ab}+b)}}$
Pokud ano tak:
$\frac{\frac{a+b}{\sqrt a}}{\frac{ab}{\sqrt{ab}\left(\sqrt{ab}+b\right)}}=\frac{\frac{a+b}{\sqrt a}}{\frac{ab}{\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}\left(\sqrt{ab}+b\right)}}=\frac{a+b}{\frac{ab}{\sqrt b\left(\sqrt{ab}+b\right)}}=\frac{(a+b)\left(b\sqrt a+b\sqrt b\right)}{ab}=\frac{b(a+b)\left(\sqrt a+\sqrt b\right)}{ab}=\frac{(a+b)\left(\sqrt a+\sqrt b\right)}{a}$
Čili pro přehlednost:
$\frac{\frac{a+b}{\sqrt a}}{\frac{ab}{\sqrt{ab}\left(\sqrt{ab}+b\right)}}=\frac{(a+b)\left(\sqrt a+\sqrt b\right)}{a}$
PS:
Zkus si jen tak pro kontrolu dosadit za $a=4$ a $b=9$

stepanka

↑ Cheop:

eee,

ve jmenovateli prvniho vyrazu jsi hned na zacatku zapomel $+\sqrt{b}$ takze ve jmenovateli prvniho vyrazu ma byt ${\sqrt{a}+sqrt{b}}$ nebo jak to rict ve jmenovatli citatele tveho zapisu.
tzn. prvni vyraz $\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$

dale pak stejne a ma to vyjit viz vyse.
dik, dik

p.S. zda se mi to nebo ta odmocnina z a je mensi nez odmocnina z b, ale ve skutecnosti neni mela by byt stejna :-)

Cheop · 04. 09. 2009 13:57

↑ stepanka:
A nemá to tedy vyjít, i s tím, že tam přidám sqrt(b) takto?
$\frac{a-b}{\sqrt a}$

jarrro · 04. 09. 2009 14:04

tá veľkosť odmocniny sa dá obísť ,ale to len rozšíri kód$\frac{a+b}{\sqrt{a \raisebox{10}{\,}}+\sqrt{b}}$
$\frac{a+b}{\sqrt{a \raisebox{10}{\,}}+\sqrt{b}}$

stepanka · 04. 09. 2009 14:10

↑ Cheop:

opravdu to ma vyjit tak jak sem psala , mam to z knihy příklady z matematiky pro středni školy, k maturitě a přijímačkám a je to daný výsledek, akorat nechapu jak se k tomu dostali.

jarrro · 04. 09. 2009 14:21

$\frac{\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}}{\frac{ab}{\sqrt{ab}(\sqrt{ab}+b)}}=\frac{\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}}{\frac{\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}+b}}=\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\cdot \frac{\sqrt{ab}+b}{\sqrt{ab}}=\frac{a+b}{1}\cdot\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{ab}}=\frac{a+b}{\sqrt{a}}$

stepanka · 04. 09. 2009 14:48

↑ jarrro:

ale jak se to v tom prvnim pripade krati, ja to nevidim promin.

jarrro · 04. 09. 2009 14:53 — Editoval jarrro (04. 09. 2009 14:57)

najprv som vykrátil odmocninu potom som to previedol na násobenie potom som využil fakt,že $\sqrt{ab}+b=\sqrt{b}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)$ a vykrátil som to nakoniec som krátil odmocninou z b
bolo by dobre si uvedomiť,že $\frac{\text{cislo}}{\sqrt{\text{cislo}}}=\sqrt{\text{cislo}}$

stepanka · 04. 09. 2009 15:10

↑ jarrro:

hmmmmm, to prvni sem nevedela.

moc diky zatim ahoj

Matematické Fórum

#1 04. 09. 2009 11:02 — Editoval stepanka (04. 09. 2009 11:05)

zjednoduseni vyrazu

#2 04. 09. 2009 11:18 — Editoval halogan (04. 09. 2009 11:19)

Re: zjednoduseni vyrazu

Code:

#3 04. 09. 2009 11:51 — Editoval stepanka (04. 09. 2009 11:58)

Re: zjednoduseni vyrazu

#4 04. 09. 2009 12:27 — Editoval Cheop (04. 09. 2009 13:32)

Re: zjednoduseni vyrazu

#5 04. 09. 2009 13:47 — Editoval stepanka (04. 09. 2009 13:53)

Re: zjednoduseni vyrazu

#6 04. 09. 2009 13:57

Re: zjednoduseni vyrazu

#7 04. 09. 2009 14:04

Re: zjednoduseni vyrazu

#8 04. 09. 2009 14:10

Re: zjednoduseni vyrazu

#9 04. 09. 2009 14:21

Re: zjednoduseni vyrazu

#10 04. 09. 2009 14:48

Re: zjednoduseni vyrazu

#11 04. 09. 2009 14:53 — Editoval jarrro (04. 09. 2009 14:57)

Re: zjednoduseni vyrazu

#12 04. 09. 2009 15:10

Re: zjednoduseni vyrazu

Zápatí